Il Museo della Specola dell'INAF - Osservatorio Astronomico di Palermo “G.S. Vaiana”, inaugurato nel 2001, espone strumenti scientifici risalenti al XVIII e XIX secolo, che costituiscono il patrimonio strumentale accumulatosi nel lungo periodo di attività dell'Osservatorio.
La collezione è ospitata nei locali dell'antica Specola palermitana, fondata nel 1790 da Ferdinando I di Borbone (1751-1825); il criterio espositivo è stato quello di ricostruire il più fedelmente possibile la disposizione originaria degli arredi e degli strumenti.
Gioiello della collezione è il celebre Cerchio di Ramsden, strumento unico per tipologia e qualità, con cui Giuseppe Piazzi (1746-1826), nel corso delle osservazioni compiute per redigere il suo celebre catalogo stellare, scoprì nel 1801 il primo asteroide, Cerere Ferdinandea. Lo strumento, capolavoro della meccanica di precisione inglese del XVIII secolo, è stato restaurato e ricollocato nella stanza circolare della Specola.
La galleria degli strumenti mobili ospita le vetrine disegnate da Léon Dufourny (1754-1818), che contengono strumenti portatili facenti parte della dotazione originaria della Specola, e vetrine moderne con strumenti di datazione ottocentesca. Tra questi, di particolare interesse sono gli strumenti appartenuti al Principe Giulio F. Tomasi di Lampedusa (1815-1885), che corredavano il suo osservatorio privato nella villa ai Colli, poco distante da Palermo.
La sala meridiana, in stile neogotico, è decorata da boiseries disegnate da Giovan Battista Filippo Basile (1825-1891), e ospita uno strumento dei passaggi Pistor e Martins, risalente alla prima metà dell'Ottocento, insieme a orologi astronomici ed accessori.
Nella sala del rifrattore è stato ricollocato il grande telescopio equatoriale Merz, installato nel 1865 e di recente restaurato; lo strumento fu utilizzato da Pietro Tacchini (1838-1905) per eseguire, tra i primi in Italia,  importanti studi spettroscopici sul sole a partire dal 1871. Nelle vetrine moderne della sala sono esposti alcuni spettroscopi, accessori e strumenti di geomagnetismo.
La collezione, inoltre, comprende una serie di ritratti di astronomi, alcuni dei quali eseguiti da Giuseppe Velasco (1750-1827), ai primi dell'Ottocento.