Controluce - Figure per descrivere
pensare spazi
L'immagine
Automa cellulare totalistico 3D
Gli automi cellulari
sono insiemi di automi connessi ognuno agli automi vicini. A
seconda della dimensionalità dell'insieme, le serie di automi connessi
costituiscono stringhe, superfici o volumi.
Un automa cellulare
può essere pensato come un universo sintetico. Lo spazio è
rappresentato da una griglia di celle. Lo scorrere del tempo procede
per passi discreti. Le leggi dell'universo sono determinate da semplici
regole che ogni cella deve seguire a ogni istante di tempo.
Le celle
si aggiornano simultaneamente (in parallelo) elaborando ognuna le
informazioni ricevute e passando nello stato successivo in base alle
stesse regole. Questi insiemi di automi sono insomma dei sistemi
dinamici discreti, il cui comportamento globale è interamente
determinato dalle relazioni locali (tra ogni elemento e i suoi vicini).
In qualche modo, un automa cellulare è l'equivalente informatico di ciò
che in fisica si intende per campo.
Gli automi cellulari
sono stati inventati negli anni '40 dai matematici Stanislaw Ulam e
John von Neumann al Los Alamos National Laboratory (NM) e
successivamente studiati e classificati in quattro principali tipologie
(a seconda della loro tipica evoluzione verso forme stabili o caotiche)
dal fisico e matematico Stephen Wolfram.
L'automa la cui evoluzione è raffigurata nelle due immagini
(la successione dei passi va letta in senso
orario e da sinistra verso destra) è un automa cellulare a tre dimensioni del tipo "totalistico". Secondo la definizione di Wolfram si chiamano totalistici quegli automi in cui le regole che assegnano lo stato in cui deve passare ogni cella hanno come dato di partenza unicamente il totale (o la media) degli stati in cui si trovano le celle vicine. Il più famoso degli automi cellulari totalistici è il gioco Life, ideato dal matematico inglese John H. Conway nel 1970.
Stephen Wolfram ha ideato un sistema per numerare univocamente gli automi cellulari totalistici a seconda della combinazione tra gli stati di ingresso e quelli specificati in uscita. La regola utilizzata per ottenere la sequenza di cubi è la numero 30.
La tecnica
Grafica al calcolatore (Mathematica)
Le immagini sono state prodotte con Mathematica, vasto ambiente di calcolo simbolico e numerico multipiattaforma ideato e commercializzato da Stephen Wolfram. Grazie al suo linguaggio logico interno, che unifica una vasta gamma di paradigmi di programmazione, e utilizzando una schiera di algoritmi originali, Mathematica permette di creare automaticamente splendide rappresentazioni di oggetti matematici di vario tipo, che possono essere visualizzate anche con Mathematica Player, un programma distribuito gratuitamente in rete che legge tutti i documenti prodotti con Mathematica.
Il documento da cui sono state tratte le immagini fa parte di The Wolfram Demonstrations Project, un progetto didattico che raccoglie già alcune migliaia di demonstration, in ognuna delle quali un oggetto matematico (in certi casi strettamente collegato a un fenomeno fisico) può essere esplorato interattivamente.
Con la demonstration intitolata 3D Totalistic Cellular Automata, si può visualizzare l'evoluzione di questo tipo di automi, variando sia il numero della regola, sia il numero dei passi, sia l'altezza della griglia che costituisce "l'universo".
Cos'e' controluce
Controluce è una raccolta di immagini scientifiche provenienti dai laboratori di ricerca.
La scienza procede per modelli e anche per immagini. L'osservazione dei fenomeni, gli esperimenti di laboratorio, l'intuizione matematica, le simulazioni al computer utilizzano in molti casi la sintesi e la capacità evocativa di un'immagine. Sopratutto, le immagini sono un irrinunciablile ingrediente della comunicazione della scienza, sia interna che esterna a una certa disciplina.
Le immagini di Controluce vengono scelte e descritte da Ulisse con un lavoro di confronto e di dialogo con gli scienziati che le hanno prodotte. Si tratta di immagini che nascono direttamente dall'attività di ricerca, ma che hanno un alto potenziale comunicativo anche per un pubblico più ampio.
