Controluce - Figure per descrivere
pensare elementi
autore:
Martin King
affiliazione:
Arctic Region Supercomputing Center,
International Arctic Research Center,
University of Alaska,
Fairbanks, AK
L'immagine
Campi di temperatura in un annulo rotante (ad alto Ra)
Si chiama annulo la regione che sta tra due cerchi concentrici. Vista in sezione, l'intercapedine tra due tubi uno contenuto all'interno dell'altro ha la forma di un annulo.
Se, come in genere accade in una turbina, un tubo viene riscaldato mentre l’altro viene raffreddato, nell’intercapedine si formano dei flussi causati, oltre che dalla forza centrifuga, anche dalle differenze di densità tra l’aria più calda e quella più fredda. Infatti, quando viene riscaldato, il fluido si espande tendendo perciò a galleggiare. Viceversa, quando viene raffreddato, il fluido si condensa e tende a scendere verso il fondo. Se la differenza di temperatura e/o la distanza tra le sorgenti di riscaldamento e di raffreddamento sono abbastanza grandi, si forma quella che viene chiamata una cella convettiva, fenomeno che consiste nella rotazione della massa del fluido compresa tra la sorgente di calore e la regione dove si produce il raffreddamento.
Le celle possono formarsi anche al variare di altri parametri, come la viscosità e la diffusività termica (più bassi sono questi valori, maggiore è la probabilità che si formi la cella convettiva). Il rapporto tra i fattori che favoriscono e quelli che inibiscono la formazione della cella determina una grandezza a-dimensionale chiamata numero di Rayleigh (abbreviato in Ra). Analogamente al numero di Reynolds (abbreviato in Re, questo numero, che segna il passaggio da flusso laminare a turbolento, è definito dal rapporto tra il prodotto della velocità per la lunghezza caratteristica del flusso da una parte e la viscosità del fluido dall’altra), Ra è un numero puro, senza alcuna unità fisica. Aumentando Ra, i moti convettivi possono dare luogo a turbolenze. Vediamo infatti che a Ra molto elevati le celle convettive si rompono definitivamente in una miriade di piccoli vortici.
Se, come in genere accade in una turbina, un tubo viene riscaldato mentre l’altro viene raffreddato, nell’intercapedine si formano dei flussi causati, oltre che dalla forza centrifuga, anche dalle differenze di densità tra l’aria più calda e quella più fredda. Infatti, quando viene riscaldato, il fluido si espande tendendo perciò a galleggiare. Viceversa, quando viene raffreddato, il fluido si condensa e tende a scendere verso il fondo. Se la differenza di temperatura e/o la distanza tra le sorgenti di riscaldamento e di raffreddamento sono abbastanza grandi, si forma quella che viene chiamata una cella convettiva, fenomeno che consiste nella rotazione della massa del fluido compresa tra la sorgente di calore e la regione dove si produce il raffreddamento.
Le celle possono formarsi anche al variare di altri parametri, come la viscosità e la diffusività termica (più bassi sono questi valori, maggiore è la probabilità che si formi la cella convettiva). Il rapporto tra i fattori che favoriscono e quelli che inibiscono la formazione della cella determina una grandezza a-dimensionale chiamata numero di Rayleigh (abbreviato in Ra). Analogamente al numero di Reynolds (abbreviato in Re, questo numero, che segna il passaggio da flusso laminare a turbolento, è definito dal rapporto tra il prodotto della velocità per la lunghezza caratteristica del flusso da una parte e la viscosità del fluido dall’altra), Ra è un numero puro, senza alcuna unità fisica. Aumentando Ra, i moti convettivi possono dare luogo a turbolenze. Vediamo infatti che a Ra molto elevati le celle convettive si rompono definitivamente in una miriade di piccoli vortici.
La tecnica
Simulazione di fluidodinamica computazionale 2D
La fluidoninamica computazionale (CFD) consiste nel sistema di un certo numero di equazioni differenziali alle derivate parziali (tra cui principalmente le equazioni di Navier-Stokes), che, basandosi sulle leggi del moto di Newton, determinano l'andamento dei valori della velocità e della temperatura nei flussi dei liquidi.
Grazie alla computer-grafica, la CFD si è recentemente molto sviluppata destando un grande interesse nella protezione civile e nell'industria, perché permette di visualizzare lo sviluppo di fenomeni non facilmente riproducibili con modelli fisici.
Le immagini mostrano l'evoluzione dei campi di temperatura dell'aria all'interno dell'intercapedine tra due tubi concentrici rotanti, come risulta da una simulazione bidimensionale di fluidodinamica computazionale ottenuta con un codice scritto dall’autore. Si osserva prima la formazione di celle di convezione all'interno dell'annulo, poi, con l’aumentare del numero di Rayleigh la convezione si frammenta e hanno luogo diffusi fenomeni di turbolenza.
In questa simulazione non è presa in considerazione dal modello la forza di gravità. Attraverso un software di visualizzazione dei dati (MATLAB), a ogni numero prodotto dal calcolatore per una griglia di un numero crescente di righe (lungo il raggio dell'anello) e di colonne (lungo la sua circonferenza) viene assegnato un certo valore di una scala cromatica che va dal blu al rosso. Lo stesso software provvede poi a interpolare i dati per ottenere un'immagine a colori della distribuzione dei campi di temperatura.
Aumentando il numero di Rayleigh, perché non si producano errori.è necessario aumentare anche la griglia di punti su cui vengono calcolati i valori.
Grazie alla computer-grafica, la CFD si è recentemente molto sviluppata destando un grande interesse nella protezione civile e nell'industria, perché permette di visualizzare lo sviluppo di fenomeni non facilmente riproducibili con modelli fisici.
Le immagini mostrano l'evoluzione dei campi di temperatura dell'aria all'interno dell'intercapedine tra due tubi concentrici rotanti, come risulta da una simulazione bidimensionale di fluidodinamica computazionale ottenuta con un codice scritto dall’autore. Si osserva prima la formazione di celle di convezione all'interno dell'annulo, poi, con l’aumentare del numero di Rayleigh la convezione si frammenta e hanno luogo diffusi fenomeni di turbolenza.
In questa simulazione non è presa in considerazione dal modello la forza di gravità. Attraverso un software di visualizzazione dei dati (MATLAB), a ogni numero prodotto dal calcolatore per una griglia di un numero crescente di righe (lungo il raggio dell'anello) e di colonne (lungo la sua circonferenza) viene assegnato un certo valore di una scala cromatica che va dal blu al rosso. Lo stesso software provvede poi a interpolare i dati per ottenere un'immagine a colori della distribuzione dei campi di temperatura.
Aumentando il numero di Rayleigh, perché non si producano errori.è necessario aumentare anche la griglia di punti su cui vengono calcolati i valori.
Cos'e' controluce
Controluce è una raccolta di immagini scientifiche provenienti dai laboratori di ricerca.
La scienza procede per modelli e anche per immagini. L'osservazione dei fenomeni, gli esperimenti di laboratorio, l'intuizione matematica, le simulazioni al computer utilizzano in molti casi la sintesi e la capacità evocativa di un'immagine. Sopratutto, le immagini sono un irrinunciablile ingrediente della comunicazione della scienza, sia interna che esterna a una certa disciplina.
Le immagini di Controluce vengono scelte e descritte da Ulisse con un lavoro di confronto e di dialogo con gli scienziati che le hanno prodotte. Si tratta di immagini che nascono direttamente dall'attività di ricerca, ma che hanno un alto potenziale comunicativo anche per un pubblico più ampio.
