Controluce - Figure per descrivere
pensare spazi
L'immagine
Eversione della sfera
L'immagine principale mostra una fase del processo attraverso cui una
sfera può venire rigirata come un calzino.
Mentre un calzino ha un bordo attorno al quale può venire operata questa trasformazione, rigirare una sfera sembra a prima vista impossibile. Rimane non banale anche se permettiamo alla superficie della sfera di auto-intersecarsi, cosa che nella realtà non si riesce certamente a fare.
Il problema di operare questa eversione senza che si producano singolarità matematiche è stato affrontato e risolto nel 1957 da Steve Smale con gli strumenti concettuali della geometria differenziale, la parte della geometria che si occupa delle trasformazioni differenziabili, le trasformazioni cioè che non presentano discontinuità o singolarità, come buchi, pieghe o cuspidi.
Le immagini associate mostrano alcune fasi della della trasformazione, inquadrando da due diversi punti di vista la sfera che, attraverso successive modifiche (estroflessioni e introflessioni) lisce dalla sua superficie esterna (color oro), passa a presentare quella interna (color rosso bordeaux).
Mentre un calzino ha un bordo attorno al quale può venire operata questa trasformazione, rigirare una sfera sembra a prima vista impossibile. Rimane non banale anche se permettiamo alla superficie della sfera di auto-intersecarsi, cosa che nella realtà non si riesce certamente a fare.
Il problema di operare questa eversione senza che si producano singolarità matematiche è stato affrontato e risolto nel 1957 da Steve Smale con gli strumenti concettuali della geometria differenziale, la parte della geometria che si occupa delle trasformazioni differenziabili, le trasformazioni cioè che non presentano discontinuità o singolarità, come buchi, pieghe o cuspidi.
Le immagini associate mostrano alcune fasi della della trasformazione, inquadrando da due diversi punti di vista la sfera che, attraverso successive modifiche (estroflessioni e introflessioni) lisce dalla sua superficie esterna (color oro), passa a presentare quella interna (color rosso bordeaux).
La tecnica
Grafica geometrica al calcolatore
Le immagini visualizzano dei fermi immagine tratti da Outside In, un video didattico della durata di 20 minuti circa sulla scoperta di Steve Smale prodotto da un gruppo di tecnici e ricercatori del Geometry Center dell'Università del Minnesota diretto da Silvio Levy, Delle Maxwell e Tamara Munzner. L’animazione è stata realizzata con un mix di programmi di grafica 3D: RenderMan, Softimage, Mathematica, Geomview e Perl.
La visualizzazione automatica di strutture matematiche ha in qualche modo trasformato il ruolo delle immagini in geometria, rendendo di pubblico dominio intuizioni che un tempo erano privilegio delle poche menti in grado di “vedere” le strutture matematiche (tipico il caso delle figure frattali).
A differenza della maggioranza dei programmi di grafica al calcolatore che producono figure e animazioni frattali, per utilizzare programmi di grafica geometrica come quello con cui sono state realizzate le immagini presentate e produrre degli oggetti sensati, occorre però conoscere molto bene il linguaggio delle funzioni e delle matrici che generano le figure geometriche.
In questo caso, per realizzare il video, che, a dire il vero, ha scopi più didattici che euristici, si sono dimostrate necessarie anche speciali competenze e tecniche di grafica e animazione 3D.
La visualizzazione automatica di strutture matematiche ha in qualche modo trasformato il ruolo delle immagini in geometria, rendendo di pubblico dominio intuizioni che un tempo erano privilegio delle poche menti in grado di “vedere” le strutture matematiche (tipico il caso delle figure frattali).
A differenza della maggioranza dei programmi di grafica al calcolatore che producono figure e animazioni frattali, per utilizzare programmi di grafica geometrica come quello con cui sono state realizzate le immagini presentate e produrre degli oggetti sensati, occorre però conoscere molto bene il linguaggio delle funzioni e delle matrici che generano le figure geometriche.
In questo caso, per realizzare il video, che, a dire il vero, ha scopi più didattici che euristici, si sono dimostrate necessarie anche speciali competenze e tecniche di grafica e animazione 3D.
Cos'e' controluce
Controluce è una raccolta di immagini scientifiche provenienti dai laboratori di ricerca.
La scienza procede per modelli e anche per immagini. L'osservazione dei fenomeni, gli esperimenti di laboratorio, l'intuizione matematica, le simulazioni al computer utilizzano in molti casi la sintesi e la capacità evocativa di un'immagine. Sopratutto, le immagini sono un irrinunciablile ingrediente della comunicazione della scienza, sia interna che esterna a una certa disciplina.
Le immagini di Controluce vengono scelte e descritte da Ulisse con un lavoro di confronto e di dialogo con gli scienziati che le hanno prodotte. Si tratta di immagini che nascono direttamente dall'attività di ricerca, ma che hanno un alto potenziale comunicativo anche per un pubblico più ampio.
