Brown University, Providence ( RI), Davide P. Cervone, Union College, Schenectady (NY)
Sezioni di un toro posto obliquamente Riempimento di un toro posto obliquamente
Trittico del toro
In geometria, il toro è una superficie detta di rivoluzione, una superficie ottenuta cioè mediante la rotazione di un cerchio attorno a un asse che sta sullo stesso piano del cerchio ma non lo attraversa e produce così una struttura a ciambella; mentre la rotazione del cerchio su un asse che lo interseca produrrebbe una struttura senza buco, a forma di mela (se l'asse invece interseca esattamente il centro del cerchio, si ottiene la sfera).Il toro in figura è stato ruotato in tre diverse posizioni e poi sezionato a diverse altezze. La sezione è resa più visibile dalla colorazione differenziata delle due parti in cui viene suddivisa la superficie del toro, come se il corrispondente volume andasse riempiendosi di liquido opaco in visione laterale, ma trasparente dall’alto.
è interessante osservare come con il variare dell'altezza cambi completamente il tipo di figura ottenuta in sezione. Nella prima serie, si passa da un cerchio a un annulo e poi da un annulo a un cerchio. Nella seconda, si forma un ovale che prima si divide e poi si richiude. Nella terza, l'ovale di partenza si infossa sul lato destro assumendo la forma di un rene sinistro, mentre quello di arrivo è curvato sul lato sinistro, come un rene destro. In un punto singolare (visualizzato meglio nella figura centrale dell'immagine associata), i "reni" deiventano due e si fronteggiano secondo un asse perpendicolare a quello sul quale si fronteggiano le prime e le ultime superfici. Osservando l'intera sequenza nell'animazione (visualizzabile cliccando sull'icona nera della seconda immagine associata) l'evento appare come il formarsi e lo sparire di una bolla.
In una delle pagine di Trittico del Toro (come si chiama la sezione del sito Beyond the Third Dimension da cui sono state tratte le immagini), tutte e tre le evoluzioni sono chiaramente visualizzate dalle rispettive animazioni 3D.
Grafica al calcolatore
Le immagini delle sezioni raccolte nel Trittico del Toro sono state ottenute con Fnord, un sotware prodotto (e ora distribuito gratuitamente) dalla Brown University che permette la visualizzazione interattiva di oggetti studiati dalla geometria differenziale, dalla topologia e dall’analisi complessa.La visualizzazione automatica di strutture matematiche ha in qualche modo trasformato il ruolo delle immagini in geometria rendendo di pubblico dominio intuizioni che un tempo erano privilegio delle poche menti in grado di “vedere” le strutture matematiche.
A differenza della maggioranza dei programmi di grafica al calcolatore che generano figure frattali, per utilizzare programmi di grafica geometrica come Fnord e produrre degli oggetti sensati occorre conoscere molto bene il linguaggio delle funzioni e delle matrici che generano le figure geometriche.

descrivere cambi descrivere oggetti descrivere posti guardare dentro guardare vicino guardare lontano pensare spazi pensare elementi pensare relazioni

Controluce è una raccolta di immagini scientifiche provenienti dai laboratori di ricerca.

La scienza procede per modelli e anche per immagini. L'osservazione dei fenomeni, gli esperimenti di laboratorio, l'intuizione matematica, le simulazioni al computer utilizzano in molti casi la sintesi e la capacità evocativa di un'immagine. Sopratutto, le immagini sono un irrinunciablile ingrediente della comunicazione della scienza, sia interna che esterna a una certa disciplina.

Le immagini di Controluce vengono scelte e descritte da Ulisse con un lavoro di confronto e di dialogo con gli scienziati che le hanno prodotte. Si tratta di immagini che nascono direttamente dall'attività di ricerca, ma che hanno un alto potenziale comunicativo anche per un pubblico più ampio.

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