Le immagini si riferiscono all’aorta di una paziente (affetta da una rara malattia del sistema circolatorio) di cui occorre seguire lo spessore e la funzionalità della parete dei grandi vasi. La geometria delle arterie è stata ricavata dai dati rilevati mediante un esame di risonanza magnetica (MRI). Per questa ricostruzione si è utilizzato un programma dedicato denominato VMTK (Vascular Modeling Toolkit).
Altri esami clinici hanno fornito la velocità del flusso sanguigno nellíaorta (e nelle arterie in cui questa si dirama) e la viscosità del sangue.
Tutti questi dati sono stati utilizzati come “condizioni al contorno” di una simulazione di fluidodinamica computazionale (CFD), considerando il sistema come una cavità attraverso cui fluisce un liquido con certi parametri fisici di viscosità e densità. La simulazione è stata progettata per analizzare il comportamento del sangue allíinterno del vaso e per prevedere dove il vaso potrà ispessirsi.
In vista di questo specifico scopo, la complessità del modello è stata dimensionata alla precisione con cui potevano essere determinate le condizioni al contorno della simulazione. Dato che queste derivano da esami clinici che non possono essere effettuati con continuità (e che quindi il modello deve considerare stabili valori che continuano a oscillare), si è rinunciato a correlazioni (come per esempio il variare dell’ematocrito in funzione della velocità del flusso sanguigno) che avrebbero complicato il modello oltre la possibilità di controllarne la significatività dei risultati. Per non complicare troppo la simulazione, si è anche deciso di considerare le pareti delle arterie come anelastiche.
La fluidoninamica computazionale deriva dalla soluzione di un sistema di equazioni alle derivate parziali che, basandosi sulle leggi del moto di Newton, determinano l'andamento dei valori della velocità nei flussi dei liquidi.
Da un punto di vista matematico, queste equazioni per il moto di un fluido viscoso incomprimibile (dette equazioni di Navier-Stokes perché si devono all'ingegnere francese Claude-Louis-Marie Navier e al matematico britannico George Gabriel Stokes) erano già disponibili dall'inizio del XIX secolo. Siccome però queste equazioni devono essere risolte per ogni punto e per ogni istante di tempo, non era di fatto possibile analizzare e prevedere il comportamento di un flusso. Il recente sviluppo della fluidodinamica computazionale, oltre che all'aumento della potenza di calcolo a cui si è assistito negli ultimi decenni con la miniaturizzazione dei processori, si deve anche alle tecniche di soluzione delle equazioni in configurazioni geometriche complesse, rese possibili dallo sviluppo dei metodi numerici avvenuto durante il XX secolo (differenze finite, volumi finiti, elementi finiti). La tecnica di calcolo utilizzata per questa simulazione è quella denominata agli elementi finiti.