I numeri primi stanno dappertutto, e dunque si trovano anche nella teoria dei codici e, in maniera assai pesante, nella crittografia: uno dei più noti e più applicati algoritmi crittografici, l'RSA (Rivest Shamir Adleman) funziona perché NON conosciamo algoritmi VELOCI di fattorizzazione, e abbiamo motivo di credere che non sarà facile trovarne.

Per quanto riguarda la teoria dell'informazione in senso stretto, e più in particolare l'entropia di Shannon, il legame più interessante che mi sia noto è di "tipo inverso" rispetto ai precedenti: non tanto i numeri primi che ci consentono di capir meglio  
l'entropia, quanto  piuttosto l'entropia, vista come misura di disordine, che ci consentirà (lo speriamo) di capir meglio la distribuzione, piuttosto capricciosa, con cui i primi si presentano. 

Ma la strada da percorrere appare ancora lunga.