La risposta dipende da qual è l' "insieme di numeri" in cui si vuole lavorare. Se lavoriamo con il più semplice degli insiemi numerici, quello dei numeri cosiddetti "naturali"  (formato dalla serie numerica 0,1,2,3,4,...) la risposta è semplice: il numero successivo allo zero è l'uno! La risposta naturalmente non cambia se consideriamo anche i numeri negativi (cioè se lavoriamo nell'insieme dei numeri "interi" ( ... -3,-2,-1,0,1,2,3,4,...).

Se passiamo ad insiemi numerici più "ricchi", come è quello dei numeri "razionali", ove, oltre ai numeri considerati precedentemente,  troviamo anche tutte le frazioni (razionali viene dal latino ratio = rapporto), allora la cosa si complica: non esiste più la nozione di "successivo" fra numeri, che è invece fondamentale  nell'insieme dei numeri naturali o degli interi.  Infatti quando consideriamo le frazioni, avviene che comunque si considerino due numeri, ne troviamo infiniti che stanno fra di loro.

La cosa è di facile dimostrazione: siano  a e b due numeri razionali, con a<b; possiamo sempre considerare la "media" fra di essi, data dal numero  a₁ = (a+b)/2 (nei numeri interi tale operazione non è sempre eseguibile: non si può fare la "media" fra 2 e 5 ed ottenere ancora un numero intero). Possiamo poi ripetere la cosa facendo la media fra  a ed a₁ ; otterremo  a₂=(a+a₁)/2. Il procedimento può continuare così  con le medie successive  a₁ ,  a₂  ,  a₃ , ...  a_n ,...  Otterremo una successione infinita di numeri tutti compresi fra  a e b ,  che si avvicina sempre di più ad  a  ma senza mai raggiungerlo.  Ad esempio se partiamo con  a=0, b=1 otterremo: 

a₁ = 1/2  , a₂  ,= 1/4 ,  a₃ ,= 1/8 , ... e all'ennesimo passo:  a_n= 1/2n  , con una successione infinita di frazioni sempre più piccole che si avvicinano allo zero senza mai raggiungerlo.

Questa costruzione ci mostra come sia impossibile avere un "successore" di un numero razionale  a : se si dicesse che il successore di  a  è un numero  b, potremmo subito trovare infiniti numeri che stanno fra i due, e quindi è assurdo suppore che b sia il successivo di a (qui come successivo o successore si intende "il più piccolo numero maggiore di a").

La cosa si esprime in genere dicendo che nei numeri naturali (o interi) l'ordinamento è "discreto", ogni numero ha un successore; i numeri si susseguono come tacche su un bastone. Nei numeri razionali (o in insiemi numerici ancora più "numerosi") si ha invece un ordinamento "denso", cioè un ordinamento dove nessun numero (né lo zero né altri) ha un successivo, ma comunque si scelgano due numeri, se ne trovano infiniti compresi fra i due.