Il baricentro esterno

L'et della matematica

Come si spiega il fatto che, in alcuni sistemi fisici, il baricentro di questi ultimi non sia un punto appartenente ad essi?

Edoardo Montagna
12 novembre 2009

Il baricentro (o “centro di massa”) di un corpo è il punto ove si può immaginare come concentrato il peso del corpo stesso: il punto in cui un singolo punto materiale in cui fosse concentrata tutta la massa del sistema, e su cui agisse la risultante delle forze agenti sul corpo avrebbe lo stesso moto del corpo stesso.

Non è affatto detto che il baricentro di un corpo sia interno al corpo stesso. Ad esempio pensiamo ad una palla (una sfera cava); il suo baricentro è il centro geometrico della sfera, che non appartiene alla palla; stessa cosa si ha per un toro (un solido a forma di ciambella):

Gimigliano baricentro1

Il baricentro del toro sta nel punto P dello spazio che è centrale rispetto alla sua simmetria, e non appartiene al toro stesso (vedi figura sotto):

Gimigliano baricentro2

 

Il fatto è che il baricentro è un punto definito dalla geometria del corpo (o insieme di corpi), una specie di “punto medio” rispetto a come è distribuito il corpo nello spazio; si ha quindi che se ad esempio il corpo è uniformemente e simmetricamente distribuito intorno ad un certo punto P,  anche non appartenente ad esso,  P  risulterà il suo baricentro.

 

Fin qui abbiamo parlato in modo un po’ intuitivo; se vogliamo dire che cos’è geometricamente il baricentro di un corpo tridimensionale, possiamo definirlo come il punto d’incontro di tutti i piani dello spazio che dividono il corpo in due parti di uguale volume.  Nel caso della sfera cava e del toro, come abbiamo visto, questo punto è esterno al corpo stesso.

 

 

Alessandro Gimigliano Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Bologna

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