La corrsipondenza tra numeri reali e punti di una retta è universalmente nota, oltre che molto intuitiva. Inoltre tutte le proprietà dei numeri reali trovano immediato riscontro in una facile interpretazone geometrica.
Il concetto di  intervallo infinitesimo nasce quando si introduce il concetto di derivata di una funzione e non sostituisce quello del punto:  è la variazione di un punto sulla retta (da non confondere con il punto stesso) a definire l'intervallo infinitesimo, che va rapportato la variazione della funzione in esame. Ad esempio, per definire la velocità istantanea di un punto materiale P(t) che all'istante t₀ si trova in posizione P₀, si considera un intervallo infinitesimo di tempo dt, cui corrisponde una variazione infinitesima di spazio ds.

Si ha dunque v(P0)= ds/dt.