Innanzitutto è il caso di precisare meglio quel che succede. A rigore nessun oggetto che abbia una massa di riposo può viaggiare alla velocità della luce e questo ha a che fare con la famosa E=mc² o, se vogliamo, col fatto che la massa cresce con la velocità diventando infinita quando la velocità uguaglia c. Diciamo quindi che un osservatore potrebbe viaggiare a velocità molto alte, prossime a quella della luce, ma senza raggiungerla. Il succo della domanda non riguarda però questo aspetto ma il comportamento degli orologi e quello che, nell’aneddotica della relatività speciale, è noto come il paradosso dei gemelli. Immaginiamo che ci siano due osservatori, dotati entrambi di orologio e che inizialmente siano entrambi inerziali, cioè in quiete (o in moto rettilineo uniforme) rispetto alle “stelle fisse” (rispetto a punti di riferimento a distanza praticamente infinita). I due orologi sono dello stesso tipo e sono regolati uno sull’altro, sicché essi segnano la stessa ora. Supponiamo ora che uno dei due osservatori parta per un viaggio, il che significa che dovrà muoversi rispetto all’altro e, se alla fine tornerà alla base, la sua velocità dovrà essere varia (cambiare direzione e grandezza) per cui il moto non potrà essere semplicemente inerziale. Bene, quando i due osservatori, quello rimasto dov’era e quello che ha compiuto il viaggio, torneranno ad incontrarsi i loro orologi non segneranno più la stessa ora: quello del viaggiatore sarà “indietro”, cioè per lui (e non solo per il suo orologio) sarà passato meno tempo che per l’osservatore rimasto in quiete. Questo è un fenomeno che ha riscontro sperimentale per esempio nella durata della vita media di particelle instabili, che risulta maggiore  quando sono in movimento che quando sono in quiete rispetto al laboratorio. È bene sottolineare che il viaggiatore, durante il viaggio, non avrà notato niente di strano in sé, intorno a sé e nel suo orologio; altrettanto potrà dirsi per il suo compagno che non si è mosso.

Veniamo alla spiegazione, che, per forza di cose, in questo spazio, non può che essere schematica.

La relatività riduce i problemi fisici del movimento a problemi di geometria, introducendo lo spazio-tempo formato dalle ordinarie tre dimensioni spaziali e aggiungendo una quarta dimensione rappresentata dal tempo (moltiplicato per c in modo da ottenere una lunghezza). L’evoluzione nel tempo ha le proprietà geometriche di una figura disegnata su di un “foglio” a quattro dimensioni (difficile da immaginare, ma perfettamente trattabile dal punto di vista  matematico). Vi è però una differenza importante. Consideriamo per esempio un triangolo rettangolo della geometria che  conosciamo: sappiamo che il quadrato della lunghezza dell’ipotenusa è dato dalla somma dei quadrati delle lunghezze dei cateti. Per conseguenza se su di un foglio segniamo due punti A e B, avremo che qualunque percorso dall’uno all’altro che non sia la retta che li congiunge sarà più lungo del segmento AB. Veniamo ora allo spazio-tempo e immaginiamo un triangolo rettangolo in cui un cateto sia uno spazio percorso e l’altro il tempo trascorso (moltiplicato per c); ebbene, per la relatività, il quadrato della lunghezza dell’ipotenusa di quel triangolo sarà data dal quadrato del tempo trascorso (moltiplicato per c) MENO il quadrato dello spazio percorso. La conseguenza ora è che, dati due eventi A e B (una posizione e un istante iniziale, da un lato, e una posizione ed un istante finale, dall’altro) il cammino spazio-temporale per andare dall’uno all’altro lungo qualunque percorso (storia) diverso dalla retta che li congiunge risulterà più breve che non il segmento AB. Per completare il quadro aggiungiamo che la lunghezza dei percorsi nello spazio-tempo (le storie) è misurata dagli orologi portati da coloro cui appartengono le storie: questi segnano il tempo proprio dell’orologio, da cui si ottiene una lunghezza, moltiplicando per c.

Insomma, il viaggiatore che non si muove lungo una retta nello spazio tempo percorre una storia di durata inferiore a quella dell’osservatore che, restando fermo nello spazio, si muove lungo una retta in direzione del solo tempo. Gli orologi non fanno altro che testimoniare questa proprietà geometrica dello spazio-tempo.