Un nuovo paradosso della meccanica
Ancora in tema di paradosso della meccanica. Ho letto la risposta fornita dal professor Torzo al quesito fondamentale del paradosso. Ne ho un altro che formulo nei termini seguenti.
Se supponiamo che nel punto X del tragitto del doppio cono (vale a dire poco prima che lo stesso raggiunga il suo punto di arresto, con le punte dei coni poggiate sulle rotaie divaricate), le stesse rotaie "iniziali" si abbassino di colpo e alla base del doppio cono si trovino altre due rotaie posizionate ad angolo esattamente come quelle iniziali, il doppio cono, che è già in movimento, dovrebbe continuare una sua seconda corsa ad una velocità maggiore di quella già raggiunta. In altri termini, potrebbe "accelerare"?
Grazie.
31 agosto 2009
Il doppio cono, nel suo movimento descritto nella precedente risposta, compie già un moto accelerato, la cui accelerazione dipende dalla forza della disuguaglianza tra tangente della pendenza (α) e prodotto delle tangenti degli angoli di semiapertura del cono (θ) e semiapertura delle rotaie (ψ).
Per
tg α=tg θ tg ψ
l'accelerazione sarebbe nulla e il cono non si muoverebbe (se si muove perchè spinto, il baricentro non modificherebbe la sua altezza rispetto al piano di appoggio).
Se si allestisce invece un dispositivo come quello ipotizzato da Massimo Ortolani l'accelerazione sulle nuove rotaie rimane esattamente la stessa (con velocità iniziale diversa, ovviamente pari alla velocità finale della prima discesa).
Giacomo Torzo
ICIS-CNR, Università degli Studi di Padova
Keywords:
meccanica
