Si tratta di coordinate che si usano per rappresentare un punto di un triangolo dato. Più precisamente, con coordinate trilineari (di un punto relative a un triangolo dato) si indica una qualsiasi terna di numeri che siano proporzionali alle distanze del punto dai tre lati del triangolo; per questo si parla di distanze proporzionali: non interessano tanto le tre distanze effettive dai lati, quanto il loro rapporto di proporzionalità.
Se ad esempio consideriamo come punto l'incentro del triangolo (il punto d'incontro delle bisettrici degli angoli), esso risulta equidistante dai tre lati, ed è quindi rappresentato in coordinate trilineari da tutte le terne di tipo (r:r:r), qualsiasi sia r (non zero); tipicamente si preferisce usare la terna (1:1:1).
Se osserviamo la seguente figura: 

Avremo che le coordinate trilineari del punto P sono date ad esempio dalla terna (a':b';c'), che rappresenta le tre effettive distanze dai lati, ma anche da qualsiasi terna del tipo (ka':kb';kc'), con k costante non nulla. 
Le coordinate trilineari sono un esempio di coordinate omogenee, cioè di coordinate definite in un qualche spazio a meno di un coefficiente di proporzionalità.

Per altre informazioni (ad esempio per i legami con le usuali coordinate in un piano) si può vedere la pagina Coordinate trilineari su Wikipedia.