Gravità in un fluido
A una domanda sulla forza gravitazionale il vostro collaboratore Guido D'Amico risponde:
"Nel caso di due masse puntiformi m e M poste a distanza r, in un mezzo omogeneo di densità d, la forza totale su m sarebbe
F = G M m/r2 + G (4 π/3) d m r ".
Con ciò egli sostiene, implicitamente, che l'interazione gravitazionale fra due corpi è maggiore nei fluidi che nel vuoto.
Mi piacerebbe sapere come si ricava questa formula e se effetivamente si è verificato sperimentalmene detto risultato.
Grazie per l'eventuale risposta.
23 marzo 2009
Come detto nella risposta a cui si fa riferimento, la formula è stata ricavata nel caso di due masse puntiformi m e M poste a distanza r, in un mezzo omogeneo di densità d.
Questo non significa che la costante gravitazionale è maggiore in un
fluido; solo che bisogna considerare l'attrazione gravitazionale
esercitata dal fluido.
Questo risultato deriva dalla legge di Gauss, per cui il campo
gravitazionale generato da una distribuzione di massa a simmetria
sferica (nel nostro caso, la sfera di fluido che circonda una delle due
masse) è uguale a quello generato da un punto posto al centro della
sfera avente la massa totale della sfera.
La legge di Gauss è alla base dell'andamento 1/r2 delle leggi di Newton e Coulomb: tale andamento è stato verificato sperimentalmente con grande precisione.
Guido D'Amico
Settore di Astrofisica, SISSA, Trieste
Keywords:
relatività e gravitazione
