Si potrebbe in effetti pensare che un elettrone, che è carico negativamente, debba cadere sul nucleo, che è carico positivamente, per via della forza elettrica tra i due.
Una prima risposta (che però vedremo essere non corretta, o comunque non completa) potrebbe essere che questo non avviene per la stessa ragione per cui la Terra non cade sul Sole. In un sistema di riferimento rotante, l'attrazione gravitazionale è compensata dalla forza centrifuga. In altre parole, la gravità fa cambiare direzione alla velocità della Terra, ma solo quel tanto necessario a farla curvare, e non abbastanza da dirigerla verso di esso.
Più formalmente, la classica legge di Coulomb per l'attrazione elettrica tra due cariche è formalmente simile all'attrazione gravitazionale tra due masse: entrambe sono proporzionali all'inverso del quadrato della distanza tra i due corpi. Si potrebbe quindi pensare che un elettrone in orbita attorno a un nucleo (pensiamo a un atomo di idrogeno, che ha un solo elettrone, per non doverci preoccupare delle interazioni tra i vari elettroni) possa semplicemente descrivere orbite ellittiche, proprio come la Terra intorno al Sole.
Il motivo per cui questa risposta non è soddisfacente è che una carica elettrica accelerata emette energia, sotto forma di onde elettromagnetiche.
In una traettoria ellittica o circolare come quella appena descritta, la velocità cambia continuamente direzione, e questo conta come un'accelerazione. L'elettrone dovrebbe quindi continuamente emettere energia. Perdendo energia, rallenterebbe, e la forza elettrica avrebbe infine la meglio, costringendo l'elettrone a cadere sul nucleo. Si può calcolare che un atomo di idrogeno avrebbe una vita media di un centesimo di miliardesimo di secondo.
Questa osservazione fu essenziale allo sviluppo della meccanica quantistica. Per evitare la morte prematura dell'atomo appena descritta, Niels Bohr postulò che l'elettrone in orbita attorno al nucleo possa avere solo certe energie, e che in particolare non possa scendere sotto un certo valore minimo. L'idea proposta da Bohr per spiegare questa quantizzazione dell'energia era che l'elettrone in orbita andasse pensato come un'onda; la circonferenza dell'orbita potrebbe quindi essere divisa solo in un numero intero di lunghezze d'onda.
Più tardi venne trovata una formulazione teoricamente soddisfacente della meccanica quantistica, in cui le idee ad hoc di Bohr trovarono giustificazione. In questa teoria, che è quella che usiamo ancora oggi per descrivere la fisica su scale atomiche, l'elettrone in orbita attorno al nucleo non va più pensato come un punto singolo, ma come una “nuvola” di carica in cui l'elettrone ha una certa distribuzione di probabilità di trovarsi.
La cosiddetta equazione di Schroedinger descrive il modo in cui questa nuvola — detta più tecnicamente orbitale — evolve nel tempo; se si impone che l'orbitale sia stabile nel tempo, si ottiene che ne esiste uno con energia minima. Da un punto di vista molto informale, se si cerca di “comprimere” la distribuzione di carica verso il nucleo, il famoso principio di indeterminazione di Heisenberg prevede una distribuzione di impulsi più larga, e quindi si aumenta l'energia cinetica della nube, pur avendone diminuita quella potenziale.