Riferiamoci, per semplicità, a quanto succede avvicinando due atomi di idrogeno, ciascuno caratterizzato da un nucleo (protone) e da un solo elettrone (descritto da un orbitale di tipo 1s). La repulsione coulombiana tra i due orbitali considerata dal lettore è sicuramente presente, ma non è l’unica forza in gioco. Occorre infatti considerare anche la repulsione elettrostatica tra i nuclei, l’attrazione che ciascun elettrone subisce da parte del proprio nucleo di appartenenza e quella che subisce da parte del nucleo dell’altro atomo. L’intensità di queste forze varia al variare della distanza tra i due nuclei, in accordo con quanto previsto dalla legge di Coulomb (la forza dipende dall’inverso del quadrato della distanza). Si può dimostrare che per un certo valore della distanza internucleare, si stabilisce un equilibrio tra le forze attrattive e quelle repulsive. In tali condizioni l’energia del sistema raggiunge un minimo e i due atomi restano legati originando una molecola di idrogeno (fig. 1). La distanza per la quale si verifica il minimo di energia prende il nome di distanza di legame (ro).  Se la distanza aumenta rispetto a ro diventano prevalenti le forze attrattive e gli atomi tendono a riavvicinarsi. Se diminuisce diventano prevalenti le forze repulsive e gli atomi tendono a riallontanarsi. In ogni caso gli atomi tendono spontaneamente ad assumere nuovamente la distanza di equilibrio ro, come accade ad esempio a una massa legata a una molla che venga allungata o compressa. (Per piccole elongazioni la curva di figura 1 può essere assimilata a una parabola e quindi le oscillazioni possono essere considerate armoniche).


Figura 1


Le cose che ho descritto qualitativamente sopra possono essere formalizzate rigorosamente nell’ambito della meccanica quantistica. Le varie forme di energia in gioco possono essere espresse quantitativamente in quello che si chiama “operatore hamiltoniano” del sistema che compare nell’equazione di Schrödinger. La risoluzione di tale equazione (possibile attraverso inevitabili approssimazioni) permette di calcolare l’energia totale del sistema e le funzioni d’onda che descrivono gli orbitali molecolari derivanti dall’interazione degli orbitali atomici. La trattazione quantomeccanica è piuttosto complessa dal punto di vista matematico. Se il lettore è interessato può trovarla su qualsiasi testo di chimica quantistica. Uno relativamente semplice (anche se un po’ datato) è il seguente: M. W. Hanna, Chimica e meccanica quantistica, Editrice Ambrosiana, Milano.