Berillio stabile, berillio instabile

Smeraldo

Salve a tutti,

studiando l'evoluzione stellare e le reazioni che la governano mi sono imbattuta in un problema a cui non trovo risposta.

Come mai il nucleo di berillio 8 è instabile quando presenta 4 protoni e 4 neutroni e ricalca uno dei numeri magici del modello a shell, mentre è stabile uno dei suoi isotopi, il berillio 9, che eccede di un neutrone? Anche se il modello a shell non è perfetto e i numeri magici non sono una certezza, il fatto di avere un numero pari di neutroni e di protoni e che questi numeri siano poi uguali tra loro dovrebbe conferirgli stabilità anche secondo il modello a goccia di liquido...ribadisco: i modelli non sono perfetti ma indicano che tale nucleo dovrebbe starsene buono, buono...allora perchè si ostina a decadere? Cosa sto trascurando?

Vi ringrazio per l'attenzione e mi complimento per il servizio che offrite.

Cordiali saluti

Silvia Puddu
24 luglio 2008

Cara Silvia,

grazie a te della domanda, che ci ricorda alcuni degli "attori" e uno dei fatti fondamentali della astrofisica stellare. La domanda però nello specifico riguarda la fisica nucleare: ci arrivo con un attimo di pazienza.

Vorrei cominciare ricordando che sono detti nuclei magici quelli che hanno un numero di neutroni (o di protoni) uguale a uno dei numeri magici 2, 8, 20, ecc. (vedi Magic number). Questa definizione e questa terminologia evocativa è stata introdotta da Maria Goeppert-Mayer nel 1948. I nuclei magici risultano essere particolarmente stabili.

Per capire meglio cosa significhi la definizione della Goeppert-Mayer, consideriamo l'esempio di un sistema di protoni. Il numero magico 2 significa che un protone ha spin su, un protone ha spin giù, e il primo "guscio" (=shell) con momento angolare zero, è già pieno; il numero magico 8=2+6 significa che ognuno dei tre stati di momento angolare 1 sono riempiti da un protone con spin su ed uno con spin giù, per un totale di 6 particelle nel secondo "guscio"; ecc. Pertanto, i numeri magici corrispondono a configurazioni particolarmente ben strutturate, e pertanto stabili (una cosa simile avviene per le configurazioni elettroniche di un atomo).

Bene siamo al punto. È un fatto che il berillio 8 sia istabile e decada in una coppia di particelle alfa (nuclei di elio 4). Questo è d'accordo con il principio della Goeppert-Mayer, in quanto i nuclei di elio 4 sono doppiamente magici (hanno 2 protoni e 2 neutroni) mentre il berillio 8 (che ha 4 protoni e 4 neutroni) non lo è. Quello che accade, come dicevamo sopra, è che i 4 protoni del berillio sono sufficienti per riempire completamente il guscio a momento angolare zero, ma non quello a momento angolare 1; lo stesso succede per i neutroni.


Un caro saluto



Francesco Vissani Laboratori Nazionali del Gran Sasso

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