Sul bosone di Higgs
Nel libro di Gordon Kane Supersimmetria è scritto che perchè il campo di Higgs possa rompere la simmetria elettrodebole il quadrato della massa del bosone di Higgs deve essere negativo, e quindi la massa della particella immaginaria. Ciò, per la relatività speciale significa che la particella di Higgs è un tachione; una particella che viaggia sempre ad una velocità maggiore di quella della luce nel vuoto.
Ciò premesso vorrei fare le seguenti domande:
1) La particella di Higgs è veramente un tachione, o la relatività speciale viene in qualche modo aggirata?
2) Se la massa del bosone di Higgs è immaginaria, perchè ci si attende di trovarla a circa 200 GeV di energia?
3) Che effetti gravitazionali avrebbe un campo di tachioni, con massa immaginaria?
Grazie dell'attenzione.
21 giugno 2008
Perché il campo di Higgs possa rompere la simmetria elettrodebole, è necessario che acquisti un "valore di aspettazione nel vuoto"
diverso da zero. Questo si ottiene postulando un potenziale del tipo
μ2ϕ2+λϕ4
dove ϕ è il campo di Higgs, μ un parametro con dimensione di
massa e λ un parametro adimensionale che rappresenta la forza
delle autointerazioni del campo di Higgs.
Il "valore di aspettazione nel vuoto" del campo di Higgs,
che è uguale al minimo del potenziale, è diverso da zero se μ2<0
(provi a disegnare questa funzione con λ positivo eμ2
positivo o negativo).
Tuttavia, μ2 NON è la massa della particella di Higgs.
La massa al quadrato della particella è data dalla curvatura del
potenziale nel minimo, ed è positiva.
Precisamente, il minimo del potenziale è uguale a
e la massa al quadrato della particella di Higgs è la derivata seconda
del potenziale nel minimo, che è uguale a - 4μ2>0.
Roberto Percacci
Settore di Teoria delle Particelle Elementari , SISSA, Trieste
Keywords:
fisica delle particelle
