Ciao Giorgio

In effetti la tua intuizione è corretta, così come la tua spiegazione. La proprietà di un numero di non essere divisibile per altri numeri se non uno e se stesso non è inficiata dal sistema di numerazione che si utilizza, dal momento che il modo di scriverlo è - come tu lo definisci - un'etichetta per una quantità.

Diciassette può essere scritto come 12 in base 15, o 21 in base 8, o 1001 in base 2, ma indicherà sempre la quantità di un insieme di oggetti impossibile da ordinare in file e colonne uguali, a meno che non siano da uno e diciassette elementi.

Dal sistema di numerazione dipendono invece tutti i problemi matematici derivanti da come si rappresenta un numero. Relativamente ai numeri primi, esiste una ricerca dei primi palindromi, ovvero dei numeri primi la cui rappresentazione in cifre si possa leggere indistintamente da destra o da sinistra. In base 10, per esempio, 101 è un primo palindromo. Ma se scriviamo 101 in base 9 avremo 122, che è ancora primo ma non è più palindromo. La sequenza dei primi palindromi dipende quindi dal sistema di numerazione.