Quando due particelle formano uno stato “legato”, per effetto di un’interazione, la loro energia totale E_tot è negativa e pari alla somma dell’energia cinetica E_c e dell’energia potenziale E_p

 E_tot=E_c+E_p.

Se le due particelle hanno masse m₁ e m₂, velocità v₁  e v₂, cariche uguali ed opposte ± e e sono soggette per esempio ad interazione elettromagnetica, la formula precedente dà

dove  è la costante dielettrica del vuoto ed r la distanza fra le due particelle. Se un elettrone ed un protone, di carica e uguale ed opposta e pari a 1.6*10^-19C, si uniscono per formare un atomo di idrogeno (il cui raggio è approssimativamente 0.53*10^-10 m), un rapido calcolo mostra che il protone (molto più pesante) è praticamente fermo e dunque il contributo dominante all’energia viene dall’elettrone. Questo ha massa pari a circa 9.1*10^-31kg  e si muove con velocità pari ad 1/137 della velocità della luce c ≅ 3*10⁸ m/s, per cui

  E_tot=-13.6eV

Questa quantità è la cosiddetta energia di legame, cioè l’energia necessaria a separare l’atomo di idrogeno in un elettrone ed un protone. Il difetto di massa dovuto all’energia di legame è dunque pari a

 

Piccolissimo. Tradotto in parole povere, un atomo di idrogeno “pesa” Δm meno di un elettrone ed un protone.
Se m è la massa del sistema composto (nel nostro caso m ≅ 1.67*10^-27 kg, massa del protone), si ottiene un difetto di massa relativo pari a

 

Un valore molto piccolo. Confrontiamolo con l’analogo difetto di massa relativo che si ottiene in un processo nucleare  , cioè 100.000 volte più grande. E’ per questo motivo che il difetto di massa si misura solo nei processi nucleari. Per curiosità, il difetto di massa relativo nel sistema gravitazionale terra-sole è  .
Nell’analisi precedente abbiamo semplificato il problema, usando analogie con la fisica classica e trascurando gli effetti relativistici. Queste approssimazioni sono abbondantemente giustificate.