La relatività si riferisce a uno spazio (spaziotempo) a quattro dimensioni. Le comuni regole relative alla somma dei vettori restano valide in quel contesto, ma per l’appunto, per vettori definiti in quattro dimensioni e non in tre. Questo è l’aspetto, che dal punto di vista corrente, complica alquanto le cose: le velocità ordinarie non sono, tecnicamente parlando, dei vettori e pertanto non si compongo come se lo fossero. Per rispondere alla domanda possiamo in concreto immaginare un oggetto in moto lungo un asse (diciamo x) a velocità vx visto da un osservatore in moto lungo l’asse y a velocità vy. Che velocità l’osservatore attribuirà all’oggetto? In pratica stiamo considerando due sistemi di riferimento inerziali: nel primo (x,y,t) l’oggetto si muove lungo x e l’osservatore lungo y; nel secondo (x’,y’,t’) l’osservatore è in quiete e l’oggetto è dotato di un moto composto lungo direzioni fra loro ortogonali. Il passaggio dalle coordinate di un sistema di riferimento a quelle dell’altro è governato da una trasformazione di Lorentz lungo l’asse delle y, la quale influenza tanto le y stesse quanto il tempo. Quest’ultimo però compare anche nella definizione della componente vx’ della velocità. A conti fatti si ottiene che per il nostro osservatore l’oggetto si muove con una velocità lungo x’ (che come asse coincide con x) che è: c² e una lungo y’ (che scorre su y) che è né più né meno che la velocità relativa tra osservatore e riferimento di partenza: vy' = vy Come si vede, al crescere di vy verso c (la velocità della luce) vx’ tende a zero e il modulo della velocità composta in ogni caso risulta limitata al più a c. vx' = vx 1 − vy 2