Il modulo di Young E è definito, in uno stato di tensione monoassiale, come il rapporto tra la tensione σx applicata ad un materiale lungo l’asse X e la deformazione ε_x che il materiale subisce lungo lo stesso asse: E = σ_x/ε_x.
L’applicazione della tensione σx non produce solo una deformazione lungo lo stesso asse. Si consideri ad esempio una barra metallica sottoposta a trazione: essa si allungherà nella direzione dell’asse di trazione, ma contemporaneamente si contrarrà in entrambe le direzioni perpendicolari. Allo stesso modo, se la stessa barra viene compressa, essa si accorcerà nella direzione dell’asse di compressione, ma contemporaneamente si espanderà nelle due direzioni perpendicolari.
Per poter completamente caratterizzare un materiale in stato di tensione monoassiale, è quindi necessario definire un altro parametro, detto modulo di Poisson ν, come l’opposto del rapporto tra deformazione trasversale ε_y e longitudinale ε_x: ν = -ε_y/ ε_x.
Il valore del modulo di Poisson per quasi tutti i materiali è compreso tra 0 e 0,5. I materiali come le gomme, che non mutano il loro volume in conseguenza di uno stato di trazione, hanno ν = 0,5, mentre per la maggior parte dei metalli il valore del modulo di Poisson è all’incirca di 0,3.
Il modulo di Poisson determina la resistenza del materiale a trazione. La costante di elasticità a taglio G è infatti dipendente da ν, oltre che da E, secondo la formula: G = E/(2l+K), che si ricava dalla teoria dell’elasticità. Da tale formula si può vedere come per la maggior parte dei materiali G risulti minore di E, essendo ν > 0. Esistono tuttavia dei materiali particolari, detti auxetici, con modulo di Poisson negativo: essi si espandono lateralmente se sottoposti a trazione.
Va comunque qui ricordato come le formule precedenti sono ricavate da modelli elementari della teoria dell’elasticità (tipicamente il materiale in questione viene considerato elastico, lineare ed isotropo, e le tensioni e deformazioni sono riferite agli assi principali del materiale stesso). Tali modelli descrivono sufficientemente bene il comportamento di alcuni materiali (come i metalli), ma sono insufficienti in altre situazioni. Va altresì detto che una conoscenza dei fenomeni molecolari legati all’elasticità dei materiali più approfondita di quella disponibile allo stato dell’arte attuale permetterebbe senz’altro una maggiore comprensione dei fenomeni fisici in gioco ed un affinamento dei modelli.