Studiando, mediante le equazioni della relatività generale, lo spaziotempo intorno a una massa sferica non rotante si trova una soluzione esatta (e unica) che va sotto il nome di soluzione di Schwarzschild. Utilizzando questa soluzione è possibile calcolare la forma delle orbite di un corpo che sia legato gravitazionalmente alla massa centrale. Queste orbite non sono spazialmente chiuse (non sono ellissi), ma restando confinate tra una distanza minima (perielio) e massima (afelio) comportano che il perielio venga raggiunto in leggermente di più di un periodo orbitale: è questa la precessione del perielio (e ovviamente anche dell'afelio). Introducendo nelle formule i dati relativi al Sole e all'orbita di Mercurio si ottiene che il perielio di tale pianeta dovrebbe precedere di 5600 secondi d'arco per secolo.

Una precessione del perielio può essere ottenuta anche in un contesto di gravitazione newtoniana, quando si mettano in conto le influenze gravitazionali degli altri pianeti del Sistema solare su Mercurio e si aggiunga anche la non perfetta sfericità del Sole; tuttavia, includendo tutti questi effetti, la previsione newtoniana è di 5557 secondi/secolo, cioè 43'' in meno della previsione relativistica. 43'' al secolo sono una quantità molto piccola ma misurabile e misurata anche agli inizi del XX secolo. I dati osservativi risultano coerenti con le equazioni di Einstein e non con quelle di Newton.