Con la speranza che abbiate la pazienza di leggerle vi pongo una serie di domande alle quali non so dare risposta.
Il redshift della radiazione proveniente dal nostro Universo è indice della lontananza di una sorgente luminosa ed è infatti usato per misurare le distanze fra noi e quello che abbiamo intorno.
Se ho capito bene, esisterebbe però anche un redshift gravitazionale. La luce che attraversa un campo gravitazionale, per esempio uscendo dalla stella o dalla galassia che l'ha generata, si sposta verso il rosso tanto di più quanto più è intenso il campo gravitazionale nel quale è immersa la sorgente. La spiegazione di questo effetto dovrebbe risiedere nel fatto che la luce si muove nel campo gravitazionale come se si muovesse in un riferimento accelerato e quindi subisce l'effetto doppler.
Se questo è vero, la domanda che mi pongo e che giro a voi è la seguente: come facciamo a sapere, quando osserviamo una stella o una galassia, se il redshift che noi misuriamo è quello relativo ad una sorgente molto lontana invece che quello di una sorgente più grande ma più vicina?
Se quelle che noi pensiamo essere galassie lontane fossero in realtà più vicine ma più grandi di quanto stimato, allora vivremo in un Universo più piccolo ma più denso?
La seconda domanda che vi pongo nasce dalle seguenti considerazioni: l'emissione di radiazione da parte di un corpo dovrebbe essere a tutti gli effetti considerata come una sorta di evaporazione, durante la quale la sorgente luminosa perde massa con una certa velocità che è direttamente proporzionale all'intensità della radiazione prodotta. Quindi il campo gravitazionale della sorgente tende a cambiare nel tempo diminuendo progressivamente di intensità.
Questa variazione del campo gravitazionale può produrre un effetto di redshift nella luce emessa? Se sì, quale è la relazione fra questo redshift e luminosità della sorgente?
Quello che mi interessa sapere, e che in altre parole vi chiedo, è se può esistere una stella così brillante da apparire più lontana o più vicina di quanto realmente è.
Saluti e grazie per la vostra pazienza.
Innanzittutto, l'affermazione del lettore è corretta: in presenza di campi gravitazionali, la radiazione elettromagnetica subisce redshift, cioè la sua lunghezza d'onda aumenta. Di principio, questo effetto potrebbe venire confuso con il redshift dovuto all'espansione dell'Universo (detto cosmologico). All'atto pratico, però, l'effetto del redshift gravitazionale è molto limitato, ed è rilevante solo in presenza di materia estremamente densa, molto di più di quella normalmente presente nelle stelle e nelle galassie. Il redshift gravitazionale si osserva solamente in presenza dei cosiddetti oggetti compatti, e cioè stelle di neutroni e buchi neri. Tornando agli oggetti più normali e comuni, facciamo un esempio considerando il Sole: il redshift gravitazionale subito dalla luce emessa dalla sua superficie è solo di circa una parte su un milione; considerando l'intera nostra galassia, la Via Lattea, l'effetto è ancora più ridotto. I redshift normalmente osservati per gli oggetti celesti sono ben maggiori, variano da circa 0,001 a più di 6. Queste considerazioni ci permettono di escludere che il redshift che osserviamo nella luce emessa dalle stelle e galassie sia dovuto all'effetto gravitazionale se non in trascurabile parte.
Volendo essere precisi, comunque, anche il redshift cosmologico ha di fatto un'origine gravitazionale: è il risultato dell'azione combinata dell'intera materia presente nell'Universo, che tramite la sua influenza gravitazionale deforma lo spazio-tempo percorso dai raggi di luce e ne causa il redshift. Per definizione, però, si usa il termine redshift gravitazionale solo quando l'oggetto che provoca il redshift è lo stesso che emette la radiazione influenzata.
La discussione sopra riportata permette di rispondere alla seconda domanda: la distanza degli oggetti celesti non è, all'atto pratico, sovrastimata, perlomeno non a causa dell'effetto del redshift gravitazionale. Certo, si tratta di misure estremamente complesse, con molte variabili in gioco, e senz'altro affette da possibili errori nella misura. Cosa succederebbe se effettivamente gli oggetti celesti fossero più vicini? Senz'altro l'Universo risulterebbe più denso, ma questo non vuol dire che sarebbe più piccolo. Infatti, noi non conosciamo quando sia grande l'Universo, quale sia il suo limite esterno: potrebbe benissimo essere spazialmente illimitato. Con i nostri telescopi, non siamo mai incappati nel suo confine, non abbiamo mai trovato una regione priva di materia, e infatti scorgiamo galassie fino a quando queste diventano troppo deboli per essere rilevate dagli strumenti. Dagli studi sulla radiazione cosmica di fondo, sappiamo anzi che esiste materia ben al di là di dove il nostro occhio si può spingere. La questione della dimensione dell'Universo è quindi, per il momento, completamente aperta, e sappiamo solo che è molto, molto grande, e forse è addirittura illimitato.
Veniamo dunque all'ultima parte della domanda. Effettivamente, mano a mano che una sorgente luminosa emette radiazione perde parte della sua energia (anche se il termine "evaporazione" non è probabilmente il più accurato). A causa della equivalenza tra massa ed energia, questa perdita si traduce in un indebolimento del campo gravitazionale, e di conseguenza in una diminuzione del redshift gravitazionale. Questo effetto, però, non ha di fatto conseguenze pratiche. In primo luogo, la perdita di massa per irraggiamento di radiazione è lentissima, in quanto la radiazione asporta una frazione molto piccola della massa dei corpi celesti. Per fare un esempio, il nostro Sole perderà nella sua intera esistenza (10 miliardi di anni) solo l'un per mille circa della sua massa sotto forma di luce. Anche per i corpi più luminosi, la variazione rimane comunque molto limitata. In secondo luogo, come detto sopra, l'effetto del redshift gravitazionale è a tutti gli effetti estremamente piccolo rispetto agli altri fattori che causano redshift nella radiazione osservata. Consideriamo per esempio la galassia di Andromeda (la più vicina a noi tra le galassie simili alla Via Lattea), che ha un redshift pari a circa 0,001. L'origine di questo redshift non è gravitazionale se non in minima parte: il redshift gravitazionale contribuisce solo per circa 0,000001. Si capisce che ogni possibile variazione della componente gravitazionale del redshift abbia un effetto praticamente trascurabile sul redshift totale (all'atto pratico, al di sotto dell'accuratezza delle nostre misure). Questo conclude la discussione: il redshift gravitazionale non ha mai un'entità sufficientemente grande da modificare significativamente la distanza che misuriamo per gli oggetti astronomici.
Approfondimenti.
1) L'effetto del redshift gravitazionale viene calcolato quantitativamente tramite la teoria della Relatività Generale; si può dimostrare che, come ordine di grandezza, la variazione frazionaria di lunghezza d'onda dλ/λ è pari a G×M/(R×c2), dove G è la costante di gravitazione universale, c è la velocità della luce, M è la massa del corpo emittente ed R è il raggio della superficie emittente. Si provi a verificare che per il Sole (R = 700000 km, M = 2×1030 kg) si ottiene dλ/λ ≈ 2×10-6.
2) Oltre ai redshift cosmologico e gravitazionale discussi sopra, un altro effetto che produce redshift è il moto relativo tra la sorgente di radiazione e l'osservatore (si tratta questo di un effetto analogo al familiare effetto Doppler per il suono, che modifica la frequenza delle sirene delle ambulanze in avvicinamento ed allontanamento da noi). Un oggetto in moto con velocità v relativamente alla Terra provoca un redshift di entità pari a v/c. Per valori tipici delle velocità degli oggetti astronomici (1 km/s e più) questo effetto di redshift è superiore al redshift gravitazionale. Il redshift dovuto al moto proprio degli oggetti astronomici è la componente dominante del redshift per oggetti nella nostra galassia e nelle galassie più vicine (è in effetti la velocità relativa la ragione del redshift 0,001 osservato per la galassia di Andromeda).
3) Avendo ripetuto più volte che il redshift gravitazionale è un effetto di piccole proporzioni, è importante sottolineare che ci sono situazioni in cui questo fenomeno diventa invece importante e ben rilevabile. Come accennato sopra, si tratta della radiazione emessa in prossimità di buchi neri e stelle di neutroni, che possiedono campi gravitazionali estremamente intensi. In questo caso, la radiazione emessa subisce forti distorsioni, che possono essere misurate. Per esempio, l'atmosfera delle stelle di neutroni assorbe la radiazione elettromagnetica a lunghezze d'onda ben specifiche (causando le cosiddette righe di assorbimento). Sperimentalmente, si è verificato che la lunghezza d'onda di queste righe è differente rispetto a quella misurata in laboratorio, indicando l'effetto del redshift gravitazionale. Similmente, la radiazione di alcuni buchi neri giganti (chiamati nuclei galattici attivi) presenta righe di emissione distorte proprio causa del redshift gravitazionale.