La domanda è ben formulata, e meriterebbe una risposta approfondita, alla quale qui si potrà solo accennare: rinviando però l'autore della domanda (che mostra di possedere conoscenze adeguate), e i lettori ugualmente interessati, alla ricchissima bibliografia in parte esistente anche in forma semi-divulgativa in italiano.
Premetteremo subito la risposta che, sì, in relatività speciale, dai primi anni Settanta esiste una teoria che — basandosi sui postulati einsieiniani — estende la relatività speciale all'antimateria e ai moti superluminali, senza violare la causalità, e quindi senza moti all'indietro del tempo.
È a volte chiamata relatività estesa, ma in effetti è un approccio che più che estendere, non restringe la relatività speciale alla sola materia e ai soli moti subluminali. Questa relatività estesa è stata costruita pricipalmente da chi scrive e dai propri collaboratori, in parte ispirandosi ai lavori che E. C. G. Sudarshan e colleghi avevano pubblicato a partire dal 1962. Potemmo quindi cominciarne a parlare anche a livello divulgativo sul “Giornale di Fisica” (SIF, Bologna) del 1969 e, meglio, nell'Annuario 73 della Enciclopedia EST (Mondadori, Milano 1973), a suo tempo curata da E. Macorini, e, successivamente, sul bollettino della Società Italiana di Fisica (SIF), ovvero nel volume 2 del “Nuovo Saggiatore” (fascicolo 3, 1986), oltre che in articoli di rassegna scientifici, il primo dei quali già uscì nel 1974.
Dei lavori degli anni Settanta e Ottanta, che sono i più importanti, non esiste veste elettronica, allora sconosciuta; un campione dei lavori più recenti (alcuni dei quali riassumono parte di quelli più antichi, e riportano per esempio figure che chiariscono quanto si sta qui per dire) può essere però trovato sul mio sito personale.
Entrando un poco in dettaglio, distinguiamo innanzittutto la relatività generale dalla relatività speciale: nella prima, infatti, concetto e definizione di osservatore sono spesso vaghi, così che il significato fisico di quanto ottenuto in relatività generale (per lo più matematicamente) è di frequente un po' oscuro. La relatività speciale è invece di cristallina chiarezza, sia matematicamente, sia fisicamente.
Ai fini della risposta, dovremo chiarire come le particelle Q che si muovano "all'indietro nel tempo" trasportino di necessità anche "energia negativa", cosicché esse — in base a una reinterpretazione del tipo Stueckelberg-Feynman-Sudarshan — ci appariranno semplicemente come antiparticelle, viaggianti regolarmente in avanti nel tempo e con energia negativa (Einstein e Minkowski nel 1908 avrebbero potuto prevedere l'esistenza delle antiparticelle sulla base della sola relatività speciale...!); e vedremo che una tale reinterpretazione vale tanto nel caso di particelle subluminali (bradioni), quanto in quello di particelle superluminali (tachioni).
Ma parliamo prima dei moti superluminali, dato che il folclore dei cosiddetti "paradossi causali" associa ai tachioni la possibilità di viaggiare all'indietro nel tempo.
Ricordiamo allora che i postulati einsteiniani (meglio se formulati in maniera moderna, non ridondante), e più ancora la realtà sperimentale, implicano che la velocità c della luce nel vuoto abbia la caratteristica eccezionale di essere invariante, cioè di avere il medesimo valore per tutti gli osservatori inerziali. Il fatto che essa sia la velocità massima (o minima) non è essenziale; anche nella relatività estesa, ovviamente, essa gioca pure il ruolo di una velocità limite: ma ogni limite può essere a priori avvicinato sia da sinistra (regione v<c), sia da destra (regione v>c).
Tecnicamente, i quadrati delle distanze quadrimensionali, cioè spaziotemporali, tra due eventi nello spaziotempo, che notoriamente sono i medesimi per tutti gli osservatori (mentre non lo sono le singole distanze spaziali o temporali tra i due eventi!), risultano essere "assolute", sì, ma a meno del segno.
I segni positivo e negativo forniscono rispettivamente la usuale relatività subluminale e la relatività superluminale.
A partire dal 1992, la relatività estesa ha avuto innumerevoli conferme matematiche e sperimentali, delle quali ha sentito parlare l'autore della domanda, dato che menziona le onde evanescenti e le onde (che sono tutt'altra cosa) "a forma di X." Un elenco, aggiornato al 2000, degli esperimenti superluminali può essere trovato nella nostra Panoramica sui risultati sperimentali apparsa ancora una volta (sempre in italiano, come si usa oggi di rado, e soltanto per gli scritti semi-divulgativi) sul “Nuovo Saggiatore” del 2001, vol.17, fascicolo 1-2, pp.21-29.
In quanto agli esperimenti diremo in breve le seguenti cose.
A) Tanto la meccanica quantistica quanto la fisica classica predicono che il tempo di attraversamento di una barriera (quantistica o classica) non dipenda dalla lunghezza della barriera per tunnelling non-risonante, cosicché per barriere abbastanza lunghe la velocità media del pacchetto d'onde tunnellante (e qui entrano in gioco, secondo la terminologia classica, le onde evanescenti, e antievanescenti, nominate dall'autore della domanda) diviene superluminale.
Ciò è stato confermato perfino da simulazioni numeriche basate per esempio (nel caso classico) sulle sole equazioni di Maxwell.
La verifica sperimentale venne nel 1992 da Colonia, e l'anno successivo da Berkeley: e suscitò vastissima eco. Addirittura, nel caso di due successive barriere, le nostre previsioni erano che — sempre per energie lontane da quelle di risonanza — la velocità del pacchetto d'onde nella zona intermedia tra le due barriere fosse infinita: e un esperimento condotto nel 2002 al Politecnico di Milano l'ha confermato! (“Physical Review” E65, n. 046610).

B) Nell'ambito della relatività estesa si fece la previsione, fin dagli anni 1980-82, che, mentre nel caso subluminale il più semplice oggetto si può considerare come una sfera, o al limite un punto materiale, nel caso superluminale, invece, il più semplice oggetto è un'onda a forma di X che si propaga rigidamente (e occupa la regione compresa tra un iperboloide di rotazione a due falde e un doppio cono indefinito, o, al limite, è un doppio cono indefinito). È interessante che le equazioni d'onda ammettono davvero, oltre alle solite soluzioni a onda piana o sferica, delle soluzioni tipo solitone (chiamate onde localizzate) aventi velocità di gruppo che vanno da zero all'infinito. Le onde localizzate superluminali hanno proprio una forma a X, mentre quelle subluminali hanno una forma a sfera.
Le onde a X furono prodotte sperimentalmente la prima volta in acustica — nel qual caso sono supersoniche, piuttosto che superluminali — nel 1992, e subito applicate per costruire un prototipo di ecografo ad alta risoluzione che fornisce direttamente l'immagine 3-D di organi, per esempio in movimento come il cuore.
Nel settore elettromagnetico, tali onde a X sono state successivamente prodotte in ottica e in microonde (con articoli apparsi sulla prestigiosa rivista “Physical Review Letters” rispettivamente nel 1997 e nel 2000). Ripetiamo che queste onde a X sono nuove soluzioni, prima trascurate, delle ordinarie equazioni d'onda, e in particolare delle equazioni di Maxwell.
Di recente abbiamo matematicamente costruito anche onde localizzate stazionarie, con envelope statico: ovvero campi (elettromagnetici o acustici o altro) a riposo, molto intensi entro una piccola regione ma con intensità trascurabile altrove; e con la forma, frequenza, larghezza di banda desiderate, entro l'intervallo spaziale voluto. Pure queste onde localizzate "ferme" potranno avere importanti applicazioni, specie in medicina.
Passiamo ora ai moti subluminali, con |v|<c, i quali corrispondono al segno più (+) sopra menzionato, ovvero alla invarianza dei quadrati delle distanze quadrimensionali in modulo e segno.
Le corrispondenti trasformazioni di Lorentz subluminali, che fanno passare dalle quantità (posizione spaziotemporale, energia-impulso ecc.) di una certa particella osservate da un primo osservatore inerziale O a quelle osservate da un secondo osservatore inerziale O', vengono trovate proprio imponendo l'invarianza — nel passare da O a O' — dei suddetti quadrati delle distanze spaziotemporali. Ne consegue che anche nelle trasformazioni di Lorentz può essere inserito un secondo "doppio segno" (+ oppure —) del tutto indipendente dal precedente doppio segno.
Esistono quindi le trasformazioni di Lorentz usuali (chiamate ortocrone) che fanno passare da una particella osservata da O ancora a una particella, osservata da O' con posizione, energia ecc., ovviamente differenti; e trasformazioni di Lorentz col segno meno (—), chiamate anticrone, le quali fanno passare da una normale particella P, osservata da O, a una particella Q che viaggia all'indietro nel tempo con energia negativa, osservata da O'.
È facile rendersi conto (e si veda la bibliografia sopra, o più sotto, citata) che O' non vedrà una particella Q che parte dall'evento (punto spaziotemporale) A al tempo t positivo e arriva all'evento B al precedente tempo t=0 trasportando energia (e carica elettrica, ad esempio) negative, ma interpreterà il tutto in maniera ortodossa, come l'emissione da B di una particella recante energia positiva seguita da un assorbimento (temporalmente successivo!) in B.
Un esame più attento mostra, anzi, che O' vedrà un’antiparticella (con carica elettrica invertita: positiva, ad esempio): pertanto, Q verrà necessariamente interpretata come l'antiparticella di P, in regolarissimo moto in avanti nel tempo e con regolare energia positiva, ma semplicemente viaggiante nella direzione spaziale contraria.
Come si diceva più sopra, nel 1908 Einstein e Minkowski avrebbero, quindi, potuto predire l'esistenza delle antiparticelle, esattamente con le proprietà che l'antimateria mostrò di possedere quando venne sperimentalmente scoperta, tanti anni dopo.
Nel caso dei tachioni, è noto che, cambiando osservatore, un regolare tachione T (che viaggi, come Dio comanda, con energia positiva in avanti nel tempo) potrà apparire a priori a un secondo opportuno osservatore come un tachione in moto all'indietro nel tempo, con energia negativa.
Ma anche qui si può, anzi si deve (perché noi, oggetti macroscopici, ci muoviamo necessariamente in avanti nel tempo, e non possiamo certo osservare qualcosa andare nella opposta direzione temporale) applicare la stessa reinterpretazione applicata alle particelle subluminali.
E qundi il secondo osservatore semplicemente vedrà un antitachione, viaggiante nella direzione spaziale opposta (il che è più che permesso), ma, ciò che è importante, con energia positiva e in avanti nel tempo! In tale modo scompaiono i moti all'indietro nel tempo (insieme con le energie negative), e restano solo materia e antimateria (ora, tachioni e antitachioni; in precedenza, bradioni e antibradioni). Lo stesso vale, mutatis mutandis, in relatività generale, ove le traiettorie tachioniche (tecnicamente chiamate space-like, cioè tipo-spazio) sono di casa.
Ogni traiettoria quadrimensionale chiusa, in relatività speciale o in relatività generale, deve essere interpretata come una creazione di particella-antiparticella seguita da una annichilazione di particella-antiparticella. Ciò è implicito in quanto precede, che risulta opportunamente sviluppato nella letteratura citata; ma fu anche scritto esplicitamente da noi, e, per esempio, dal collaboratore Antonio Italiano, di Messina.

Bibliografia:
Dato che nel testo della risposta si sono già citati vari articoli (alcuni rintracciabili sul sito www.unibg.it/recami), qui di seguito elenchiamo solo tre lavori:
E. Recami, Relatività speciale e causalità, in I Concetti della Fisica, a cura di F. Pollini e G.Tarozzi, Accademia Nazionale di Scienze Lettere e Arti, Mucchi, Modena 1993, pp.125-138
E. Recami, Tachyon Mechanics and Causality: A Systematic Thorough Analysis of the Tachyon Causal Paradoxes, "Foundations of Physics" n. 17 (1987), pp.239-296
E. Recami, Classical Tachyons and Possible Applications, “Il Nuovo Cimento”, n. 9, fascicolo monografico n.6 (1986), pp. 1-178