Brevemente si può dire che tutto dipende dall’energia (ossia della lunghezza d’onda della radiazione elettromagnetica) del fotone che incontra l’atomo. A meno che questa energia abbia valori ben definiti, nulla succede:  il fotone prosegue il suo cammino e l’atomo non ne viene disturbato; il gas d’idrogeno è trasparente a questi fotoni, così come l’aria (azoto e ossigeno) è trasparente alla luce visibile. Per valori precisi dell’energia del fotone si ha invece assorbimento, l’atomo ne viene modificato e il gas non è più trasparente.

Per inciso ricordiamo che l’idrogeno gassoso, come l’ossigeno e l’azoto, è sotto forma di molecola biatomica; per avere gli atomi bisogna rompere le molecole.

Si può entrare un po’ di più nel merito. L’atomo di idrogeno è il più semplice fra gli atomi di tutti gli elementi chimici: è costituito dal nucleo (nel caso dell’idrogeno “leggero”, di gran lunga il più abbondante, un protone) e da un solo elettrone, che si attraggono elettricamente, avendo carica opposta. Per questa sua semplicità ha avuto storicamente un ruolo importante nello sviluppo della nuova fisica, la meccanica quantistica, nei primi decenni del Novecento.

L’elettrone, nel campo coulombiano attrattivo del nucleo, può assumere solo valori dell’energia discreti, ossia non variabili con continuità; questi valori corrispondono a diversi stati quantici e ogni stato quantico descrive le caratteristiche dell’elettrone atomico.

Questo vale anche per gli elettroni degli atomi più complessi. Se l’atomo non è eccitato, ossia non è stimolato da qualche azione esterna, l’elettrone si trova nello stato più legato al nucleo, ossia nello stato fondamentale; l’energia di legame è di 13,58 elettroni Volt (eV), uguali a 2,18 x 10-18 Joule; questa è l’energia minima che bisogna fornire all’atomo per strappargli l’elettrone, ossia per ionizzarlo. Se illuminiamo un gas di atomi di idrogeno con luce bianca, vengono assorbiti solo i fotoni di energia (quindi di lunghezza d’onda) ben definita: 10,18 eV, 12,07 eV …. 13,58eV; gli altri passano indisturbati. Lo spettro di assorbimento che si registra dunque è uno spettro a righe; la serie di righe appare nella regione ultravioletta dello spettro ed è nota come serie di Lyman. La meccanica quantistica spiega in modo preciso e soddisfacente i valori delle righe di assorbimento.

Più interessante è studiare il fenomeno inverso dell’assorbimento, ossia gli spettri di emissione, che sono molto più ricchi. Questi si ottengono per esempio eccitando il gas con un arco voltaico o con una scarica elettrica. Compaiono allora diverse serie di righe di emissione. Una di esse coincide con la serie di Lyman; le altre, a energie inferiori, compaiono nella zona visibile e infrarossa dello spettro.

Si deve al matematico svizzero Johann Balmer la scoperta (1885) di una regolarità nella serie di righe di emissione che appare nello spettro visibile: egli trovò che le lunghezze d’onda sono espresse da una formula semplice:

lunghezza d’onda = hm2/(m2-22), dove m=3,4,5, …

La serie in seguito prese il suo nome. Balmer suggerì anche che sostituendo il 2 con altri numeri interi n (e con m>n) si sarebbero ottenute altre serie spettrali; queste serie vennero successivamente osservate. L’interpretazione della formula di Balmer fu trovata nei primi decenni del Novecento, grazie al modello atomico di Niels Bohr (1913) e infine con lo sviluppo della nuova fisica, la meccanica quantistica (1925-26).