La domanda è articolata e tocca diversi aspetti di quella disciplina scientifica che va sotto il nome di fisica dell'atmosfera terrestre. Cercherò di rispondere sinteticamente, senza entrare in dettagli che ci porterebbero lontani da una visione unitaria delle strutture che lei ha citato.
Innanzitutto, con il nome di anticicloni e cicloni atmosferici vengono definite delle particolari strutture nel campo dei venti, ovvero dei movimenti delle masse d'aria nella bassa atmosfera terrestre, quella che viene chiamata troposfera. Aventi dimensioni di migliaia di chilometri, queste strutture sono facilmente riconoscibili dalle immagini da satellite grazie alla tipica disposizione delle nubi che indicano la presenza di un vortice. Nell'emisfero boreale, gli anticicloni sono caratterizzati da venti orizzontali circolanti in senso orario, mentre i cicloni presentano venti circolanti in senso antiorario. Nell'emisfero australe agli stessi nomi viene associata la circolazione opposta, oraria per i cicloni e antioraria per gli anticicloni. Il motivo per cui questi venti esistono va ricercato nella necessità dell'atmosfera del nostro pianeta di redistribuire l'eccesso di energia solare incidente sulle zone equatoriali rispetto a quelle polari. Le differenze di temperatura e umidità dell'aria, si ripercuotono sulla sua densità, dando origine a delle zone in in cui l'aria è più densa del circondario. Le differenze in densità si manifestano in differenze di pressione, che a loro volta generano una forza, la quale sposta l'aria dando origine ai venti. Tali venti, muovendosi su un pianeta che ruota attorno al proprio asse, risentono di alcune specifiche forze imputabili esclusivamente alla rotazione della Terra, in particolare la forza di Coriolis, per questo motivo essi assumono una configurazione vorticosa, la quale identifica i cicloni e gli anticicloni. Quindi circolazione del vento e pressione sono legati intimamente da questioni dinamiche. Negli anticicloni la pressione presente nelle zone centrali del vortice è maggiore rispetto alla periferia dello stesso. Nei cicloni la pressione delle zone centrali del vortice è minore rispetto a quella periferica.
A causa del comportamento antagonista della forza dovuta alle differenze di pressione  nei confronti di quella di Coriolis, i venti si muovono prevalentemente in direzione perpendicolare alle differenze di pressione, per questo motivo, nonostante essi trasferiscano masse d'aria di diversa densità con lo scopo di appianare le differenze, la loro azione sull'indebolimento o sul rafforzamento degli anticicloni e dei cicloni è piuttosto lenta. Nella zona in cui la pressione atmosferica passa dai valori elevati dell'anticiclone a quelli bassi del ciclone, il contrasto di densità delle masse d'aria si manifesta, oltre che con moti orizzontali, anche con moti verticali i quali spesso sono significativi. I moti ascendenti dell'aria comportano la sua espansione, il conseguente raffreddamento, la possibile condensazione del vapore acqueo, quindi la formazioni di nubi e precipitazioni. È in queste zone che si formano le cosi dette perturbazioni. Perciò le perturbazioni non entrano direttamente negli anticicloni, bensì vivono nelle zone a confine tra le aree di alta e bassa pressione dando l'impressione che alla perturbazione sia impedito di muoversi dentro l'anticiclone, come se vi fosse un muro ad ostacolarne il transito.
Ovviamente la descrizione appena fatta porterebbe a un sistema di cicloni e anticicloni non mutevole, in realtà il moto delle masse d'aria non è esattamente perpendicolare alle differenze di pressione, ma, anche se di poco, i venti tendono a fluire verso il centro delle basse pressioni e ad uscire dalle alte. In questo modo le differenze di densità lentamente si colmano con conseguente appianamento delle differenze di pressione, quindi distruzione dei cicloni, degli anticicloni e scomparsa  delle perturbazioni. Quanto più l'anticiclone è dotato di alta pressione rispetto al circondario, tanto più lungo sarà il tempo necessario a ridurne la pressione, inoltre se i venti ad esso associati non contribuiscono efficacemente al trasporto di masse d'aria atte a ridurne la pressione, tanto più solido e stabile risulterà l'anticiclone. Lo stesso, anche se in modo inverso, vale per l'intensità e la durata dei cicloni.