1) Che cos’è l’effetto Sagnac?
Si consideri un cavo ottico disposto lungo il bordo circolare di una piattaforma rotante. Un fascio di luce monocromatica viene divisa in due fasci che, partendo da un punto A del bordo, viaggiano lungo la circonferenza rotante in senso opposto: uno nel senso della rotazione (fascio corotante) e uno nel senso opposto alla rotazione (fascio controrotante). Dopo un giro i due fasci di luce ritornano nel medesimo punto A, dove si sovrappongono. È facile verificare, sia teoricamente che sperimentalmente, che i tempi di viaggio dei due fasci, misurati da un singolo orologio situato in A, sono diversi: in particolare, il fascio corotante impega più tempo di quello controrotante per ritornare al punto di partenza. La differenza tra questi tempi di viaggio si traduce in una differenza di fase facilmente rivelabile mediante un opportuno dispositivo interferometrico. Lo spostamento di frange di interferenza rivelato dal dispositivo mostra che la differenza di tempo tra i due fasci è dato da una formula (detta formula di Sagnac), che mostra che tale differenza è proporzionale alla velocità angolare della piattaforma rotante: in questo consiste l'effetto Sagnac.

2) La teoria della relatività è in grado di giustificare l'effetto Sagnac?
Questo effetto, rivelato per la prima volta da Sagnac nel 1913, fu inizialmente interpretato come una falsificazione sperimentale della relatività ristretta perchè l'effetto può essere spiegato sulla base della meccanica classica, che nega l'invarianza della velocità della luce. Ancora oggi c’è chi accetta questa conclusione, dando molto risalto al fatto che, se i due fasci di luce impiegano tempi diversi per percorrere la stessa distanza (il bordo della piattaforma), la velocità della luce deve essere diversa nei due sensi.
Sagnac ha ragione quando afferma che il suo effetto può essere spiegato sulla base della fisica classica, ma questo non significa che non possa essere spiegato anche sulla base della fisica relativistica: si tenga presente che secondo la Relatività Ristretta la velocità della luce nel vuoto è una costante universale soltanto nella classe dei riferimenti inerziali, e una piattaforma rotante non è un riferimento inerziale. In realtà le spiegazioni relativistiche esistono (Relativity in rotating frames, Kluwer Academic Publishers, a cura di G. Rizzi e M.L. Ruggiero), ma richiedono considerazioni piuttosto delicate, difficilmente proponibili in questa sede.
Naturalmente è lecito chiedersi: se esiste una spiegazione più semplice, basata sulla fisica classica, e una più complicata, basata sulla fisica relativistica, perchè non scegliere la spiegazione più semplice? Per rispondere a questa domanda conviene ripetere l'esperienza con oggetti (onde o perticelle) che viaggiano nelle due direzioni con una velocità inferiore alla velocità della luce nel vuoto.
1) Obblighiamo i due fasci di luce monocromatica ad attraversare un mezzo omogeneo (in quiete rispetto alla piattaforma): ovviamente i tempi di viaggio si allungano, ma lo spostamento di frange rimane immutato: ciò significa che la differenza dei tempi di viaggio è sempre data dalla formula di Sagnac. Cambiando il mezzo cambia l'indice di rifrazione e quindi la velocità dei due fasci di luce, ma la differenza dei tempi di viaggio è sempre la stessa!
2) Adesso facciamo la stessa esperienza con onde di materia (fasci monocromatici di elettroni, neutroni ecc.). Ovviamente i tempi di viaggio variano a seconda della velocità dei fasci, ma la differenza dei tempi di viaggio — purchè la velocità sia la stessa in entrambe le direzioni — è sempre data dalla stessa formula!
Conclusione: la formula di Sagnac manifesta un carattere di universalità che non trova spiegazione nell'ambito della fisica classica. L'universalità della formula in questione rivela che la radice dell'effetto Sagnac non va ricercata nella fisica delle particelle o della luce, ma nella natura stessa dello spazio e del tempo - ovvero nella geometria dello spaziotempo minkowskiano della relatività ristretta.
Conclusione: contrariamente all'opinione del suo scopritore, l'effetto Sagnac va interpretato non come una confutazione, ma come un'evidenza empirica della relatività ristretta.

3) Applicazioni al GPS: che cos’è la “correzione Sagnac”?
Per finire, vediamo perchè l'effetto Sagnac richiede una correzione per assicurare il corretto funzionamento del GPS. L'effetto Sagnac è una manifestazione osservabile dell'impossibilità di sincronizzare alla Einstein, cioè mediante raggi di luce, gli orologi in un riferimento rotante come il riferimento della Terra: la luce va benissimo per sincronizzare gli orologi di una zona piccola rispetto alle dimensioni della Terra, ma va malissimo per sincronizzare gli orologi del (o attorno al) pianeta Terra. Stesso discorso per il trasporto lento di orologi (si dimostra che la sincronizzazione mediante raggi di luce nel vuoto è equivalente alla sincronizzazione mediante trasporto lento di orologi): due gemelli che viaggiano alla stessa velocità uno verso est e l’altro verso ovest lungo un parallelo scoprono, quando finalmente si ritrovano, che i loro orologi si sono desincronizzati di una quantità proporzionale alla velocità angolare della Terra.
Tutto questo è molto preoccupante, perchè se non siamo in grado di sincronizzare gli orologi atomici a bordo dei satelliti del GPS, il sistema non ci può fornire alcuna informazione utile. La cosa più ragionevole da fare è sincronizzare tutti gli orologi in un riferimento solidale con l'asse terrestre ma non rotante (dunque inerziale): lo chiameremo per brevità riferimento GPS.
Ma gli osservatori si trovano sulla Terra, e gli oggetti da localizzare si trovano anch'essi sulla Terra: perciò è necessario passare dal riferimento GPS, in cui la luce si propaga isotropicamente, al riferimento della Terra, in cui la luce si propaga anisotropicamente. Ciò viene realizzato introducendo nelle equazioni che consentono di localizzare un oggetto nel riferimento della Terra un termine ad hoc: la cosiddetta "correzione Sagnac", che tiene conto dell'anisotropia dovuta alla rotazione terrestre (ovvero, detto in termini più appropriati, della desincronizzazione dovuta alla rotazione terrestre).