È possibile calcolare la massa della fotosfera? In altri termini, se la massa del sole è X, è possibile conoscere quanta è la massa DX che è mediamente nelle immediate vicinanze della superficie del Sole? Se sì, e se la corona solare è spessa circa 300 km, è possibile stimare a quale altezza si trova la superficie che è il baricentro medio della corona solare?
La fotosfera è uno strato di gas solare relativamente sottile (alcune centinaia di chilometri) ma fisicamente importante da cui la radiazione luminosa, generata in ultima analisi al centro del Sole, emerge direttamente nello spazio giungendo fino a noi senza ulteriori assorbimenti o diffusione; quasi tutta la luce che riceviamo dal Sole si origina nella fotosfera.
Le osservazioni dell’atmosfera solare sono essenzialmente dirette alla determinazione dell’intensità della radiazione in funzione della lunghezza d’onda, della posizione sulla superficie solare, della profondità nell’atmosfera. Da queste osservazioni si cerca di determinare lo stato fisico in ogni punto dell’atmosfera. Con ciò si intende la determinazione della temperatura, della densità, della pressione, della composizione chimica, del grado di eccitazione e ionizzazione, dello stato di moto, del valore dei campi elettrici e magnetici ecc. del gas atmosferico. È chiaramente un obiettivo molto ambizioso, e, in molti casi, si è costretti a trascurare effetti relativamente piccoli e a lavorare con proprietà medie. I risultati di questi studi vengono in genere definiti modelli fotosferici del Sole quieto e vengono sintetizzati in tabelle numeriche che danno in funzione della quota nell’atmosfera il valore, tra l’altro, della temperatura, della densità, e della pressione.
Dall'andamento della densità descritto dai modelli medi di fotosfera solare, si può ricavare facilmente la massa totale della fotosfera. Non è comunque necessario eseguire correttamente il calcolo (vedremo dopo perché) e ci possiamo limitare a una sua semplice stima. Moltiplicando la densità media del gas fotosferico (che è circa 104 kg/m3) per il volume della fotosfera, che dato il piccolissimo spessore rispetto al raggio solare, si può approssimare con un parallelepipedo di area di base uguale alla superficie solare e di altezza uguale allo spessore della fotosfera, (circa 600 km intendendo per fotosfera la parte di atmosfera fino al minimo di temperatura) si ottiene che la massa della fotosfera è pari a 1020 kg. Questo numero può sembrare enorme, ma per vederlo nella giusta prospettiva va confrontato, come suggerisce il lettore, con la massa del Sole, che si determina a partire dalla terza legge di Keplero. Dal momento che si raggiunge una alta precisione nelle misure di tempo e di distanza nel sistema solare, una altrettanto alta precisione si ottiene solo per il prodotto GMs, cioè della massa solare per la costante di gravitazione universale: GMs=(132712438±5) x1012 m3s-2. Le misure di laboratorio di G danno G=(6,67259±0,00085)x10-11 m3/kg s2; e la massa del Sole è pertanto: Ms=(1,9889±0,0003)x1030 kg, cioè la massa del Sole è attualmente nota con un errore standard di 3x1026 kg, ben maggiore (milioni di volte) della stima della massa della fotosfera che ho riportato sopra e naturalmente del valore che si otterrebbe eseguendo i calcoli in maniera più pignola.
Poiché il valore della massa totale della fotosfera è ben dentro l'errore standard della massa solare, esso di norma non viene menzionato nella descrizione delle proprietà solari e nello studio delle proprietà globali del Sole. Accade lo stesso, per esempio, anche nel caso della massa totale persa, durante tutta la vita del Sole, sia per effetto del vento solare sia in seguito alla conversione nucleare in energia radiante, cioè essa è di solito trascurata, e in questo caso siamo ad una massa totale dello stesso ordine di grandezza dell'errore standard.
Si può comunque fare quello che suggerisce il lettore nella seconda parte della sua domanda, non tanto considerando la massa totale della fotosfera - il centro di massa di un guscio di materia sferico è in ogni caso il centro della sfera - (credo fotosfera e non corona, visto la prima parte della domanda e il valore numerico usato per definirne lo spessore), ma considerando la posizione del centro di massa della colonna di atmosfera sovrastante un metro quadrato di superficie solare. La densità nella fotosfera solare diminuisce con la quota in maniera esponenziale, e la distanza su cui la densità si riduce del fattore e-1=0,37 si chiama altezza di scala della fotosfera, circa 200 km. Il centro di massa di una distribuzione di materia siffatta si trova essenzialmente a una altezza di scala dalla quota zero. Pertanto si può rispondere alla domanda del lettore dicendo che l’altezza a cui si trova la superficie, centro di massa della fotosfera solare, è circa 200 km. Tenga comunque qui presente il lettore che la definizione della quota di zero è ovviamente legata alla definizione di cosa si intende per raggio solare e alla sua determinazione sperimentale, che comporta in ogni caso una misura e un errore di misura che è di diverse decine di chilometri.