Le formule riportate dal lettore, che in effetti danno i valori assoluti delle radici dell’equazione indicata, fanno parte di una classe di risoluzioni delle equazioni di secondo grado per mezzo di funzioni goniometriche. Sembra che le prime applicazioni della trigonometria alla risoluzione di equazioni algebriche risalgano alla seconda metà del 1600.
Le prime tracce del procedimento che porta alle formule esposte dal lettore si trovano in Bonaventura Cavalieri, nell’opera “Compendio di regole geometriche”, pubblicata a Bologna nel 1639. Tali formule risalgono in parte al matematico inglese Th. Simpson (furono pubblicate a Londra nel 1748 in un’opera sulla trigonometria piana e sferica) e a A.P. Dionis du Séjour (sono contenute in un suo trattato sul movimento apparente dei corpi celesti, pubblicato a Parigi nel 1786).
Per queste notizie e per ulteriori approfondimenti sull’argomento rimando a: Togliatti E.G., Equazioni di secondo, terzo, quarto grado ed altre equazioni algebriche particolari. Sistemi di equazioni algebriche di tipo elementare (in: Berzolari et alii, 1932, Enciclopedia delle matematiche elementari e complementi, vol. I, parte II, Milano, Hoepli, pp.264-321) e consiglio di leggere il libro: Franci R. e Toti Rigatelli L., 1979, Storia della teoria delle equazioni algebriche, Milano, Mursia. Tali volumi, se non reperibili in commercio, si trovano in varie biblioteche pubbliche e in quelle universitarie.