Caro Max, grazie della tue interessanti e argute domande. Rispondo nell'ordine.

D1) Se non erro, ci sono diversi tipi di neutrini: quale tipo è stato usato?
R1) Si hai ragione, ci sono tre tipi di neutrini:  i neutrini dell'elettrone, del muone e del tau, assieme alle loro antiparticelle.
Approfitto per ricordare il significato del loro nome: sono i neutrini che vengono prodotti in associazione a un elettrone, muone oppure tau nelle cosiddette interazioni di Fermi - o interazioni deboli cariche. Ad esempio, un pione positivo è una particella instabile che decade quasi sempre emettendo un muone positivo e un neutrino muonico. L'esempio non è scelto a caso, in quanto i neutrini che vengono prodotti al CERN vengono principalmente da pioni positivi: Insomma, il fascio è formato principalmente da neutrini (non antineutrini) muonici.

D2) I neutrini sono particelle sfuggenti: come è stato possibile generarne un fascio così direzionale?
R2) Come cercavo di spiegare sopra, per produrre neutrini si passa attraverso la produzione di altre particelle istabili, principalmente pioni. Questi a loro volta sono prodotti da urti di protoni accelerati con altri nuclei, insomma da particelle adroniche stabili, facilmente reperibili e accelerabili.  I protoni accelerati hanno energie cinetiche centinaia di volte più grandi delle loro masse a riposo; sono "tutta energia" per così dire (o in un linguaggio più formale viaggiano a velocità ultrarelativistiche).  Un urto di un protone di altissima energia con un bersaglio fisso produce molte particelle, e quelle più
comuni sono proprio i pioni (che sono le particelle con natura adronica più leggere).  I pioni prodotti hanno energie cinque o sei volte più basse, e i neutrini ancora più basse, una ventina di volte meno dei protoni iniziali; ma, in ogni caso, tutte le particelle prodotte sono in condizioni ultrarelativistiche. In particolare i neutrini, che proseguono nella direzione iniziale del protone.
A farla corta, non è che si prendano dei neutrini, li si immagazzini e li si acceleri! Piuttosto ci si mette in condizioni tali che i neutrini prodotti siano direzionali (cioè, si producono fasci di pioni di grande energia che decadendo fanno neutrini direzionali). Se vuoi, puoi pensare al congegno "protone-pione-neutrino" come a una specie di razzo a più stadi.

D3) Alcuni ricercatori intervistati in TV hanno parlato di una relazione tra questo esperimento e la possibilità (in un futuro remoto) di avere un teletrasporto: il nesso non è molto chiaro.
R3) Devo ammettere che il nesso non è chiaro neanche a me. Quello che mi sento di dirti è che di certo sono colleghi con più immaginazione del sottoscritto. Provo a tornare serio e a entrare nel merito.
A me sembra che un'analogia più calzante sia quella con l'esperimento di Marconi, che riceve delle onde radio prodotte artificialmente con un'antenna da lui costruita. Cambia solo la natura delle onde usate (i neutrini) e l'antenna (molto più grossa e molto ben schermata dal massiccio del Gran Sasso).
Ancora, ci terrei a ricordarti le motivazioni per cui questo esperimento è stato concepito, anche se immagino che tu ne sia perlomeno in parte informato. Cinquanta anni fa Bruno Pontecorvo suggerì che i neutrini prodotti di un certo tipo (diciamo, muonico) potessero cambiare natura nel loro percorso fino al rivelatore (diciamo, diventare neutrini tau). Nel corso dei 10 anni successivi, Bruno Pontecorvo chiarì che questo fenomeno era associato all'esistenza di una massa dei neutrini e che questo potesse manifestarsi in varie situazioni.  Le sue idee hanno già ricevuto conferma per i neutrini prodotti dal sole, nell'atmosfera e in esperimenti simili a quello del CERN. Ma non è' mai stato verificato che un nuovo tipo di neutrino apparisse, piuttosto che diminisse il numero di neutrini attesi.  L'esperimento del CERN si propone invece proprio questo scopo: di vedere l'apparizione di un nuovo neutrino.
Infine per precisione e dovere di cronaca, sottolineo che l'esperimento a cui ti riferisci è appena iniziato e richiederà vari anni per essere portato a termine. Tutto quello di cui ci siamo sincerati per adesso è che la trasmissione dei neutrini dal CERN al Gran Sasso funziona bene.

Ecco questo è quanto per le domande, ma vorrei aggiungere ancora qualche parola.  Comincio con una storiella. Un famoso scienziato, a cui chiesero di spiegare il fenomeno delle trasformazione dei neutrini in termini semplici, rispose in questo modo: "Immagina di portare il tuo cane a fare una passeggiata. A metà della passeggiata, il cane si trasforma in un gatto. Ecco, questa è una spiegazione in termini semplici".  Può lasciare sconcertati, ma questa risposta spiega che un fenomeno di natura strettamente quantistica sfugge in una certa misura all'esperienza comune e richiede delle spiegazioni un po` articolate.
Per ragioni simili, non è facile spiegare che la massa del neutrino ha una importanza cruciale nell'edificio della fisica delle particelle, e che forse è connessa con fenomeni non ancora osservati quali il decadimento del protone o addirittura con l'origine della materia intorno a noi. Ma queste difficoltà, a mio vedere, non giustificano il rinunciare a provare a spiegare le cose serie. Non dubito che nella trasmissione TV a cui fai riferimento abbiano fatto del loro meglio, che sia possibile incorrere in equivoci, che come detto sopra ci siano ricercatori con più fantasia altri con meno ecc., ma mi sembra importante dare una informazione attinente ai fatti ogni qual volta sia possibile, nella divulgazione scientifica più che altrove.
Per concludere, ti faccio presente che esistono davvero esperimenti di fisica che menzionano il termine 'teletrasporto', in inglese 'teleport', ma usano i quanti di luce (fotoni), cioè particelle più facilmente manipolabili e rivelabili dei neutrini. Vedremo se il futuro ci riserva scenari da Star Trek e nel frattempo ti saluto come Mr. Spock: "Live long and prosper!"