Per essere precisi, dobbiamo considerare che il cielo è scuro anche di giorno, quando viene osservato al di fuori dell'atmosfera terrestre. Di giorno, infatti, l'atmosfera diffonde in tutte le direzioni la luce del Sole che la colpisce e questo rende il cielo luminoso, mentre di notte l'atmosfera non viene illuminata dal Sole ed il cielo appare scuro. Gli astronauti in orbita intorno alla Terra fuori atmosfera non sono però interessati da questo effetto e vedono sempre il cielo scuro.

Quindi la domanda di fondo corretta è: "Perché il cielo è scuro?"

Questo aspetto è stato considerato in tempi diversi da Keplero, Halley, Jean de Cheseaux e da Heinrich Olbers nel 1823. È una domanda che sorge spontanea e che può sembrare banale, ma la risposta è dettata dal profondo significato della struttura e dall'evoluzione dell'Universo.

Assumiamo infatti che l'Universo abbia dimensione finita e sia riempito uniformemente di stelle; ciascuna stella abbia luminosità L ed il flusso di energia luminosa che riceviamo da ciascuna stella sia proporzionale alla sua luminosità L e inversamente proporzionale al quadrato della sua distanza.

Si dimostra facilmente che il flusso luminoso ricevuto da un involucro di raggio R e spessore S, popolato da un numero totale N di stelle di luminosità L con una densità media di stelle per unità di volume n, è espresso dal prodotto (L x n x S) e quindi non dipende dalla distanza dell'involucro. Analogamente si dimostra che la frazione di involucro schermata dalle stelle presenti in esso non dipende dal suo raggio ovvero dalla sua distanza. Assumendo perciò la presenza di miliardi di involucri di stelle nell'Universo, il flusso luminoso totale che riceviamo dipende solo dal loro numero ma non dalla loro distanza e risulta perciò molto elevato.

Dato che noi siamo circondati da questo complesso di involucri, la loro luce dovrebbe riempire il cielo in tutte le direzioni e, sulla Terra, il cielo dovrebbe apparirci luminoso sia di giorno che di notte (paradosso di Olbers).

Anche se questo ragionamento sembra corretto, il cielo notturno (oppure il cielo osservato fuori atmosfera) ci appare scuro: evidentemente bisogna considerare ulteriori aspetti che risolvono il paradosso di Olbers come, in particolare, l'espansione dell'Universo e la sua età finita. L'espansione dello spazio determina, infatti, un arrossamento (redshift) della luce delle stelle, tanto più accentuato quanto maggiore è la loro distanza. Al tempo stesso, l'espansione dello spazio tra noi e le stelle fa sì che i fotoni (raggi di luce) emessi dalle stelle in tempi successivi percorrano traiettorie di lunghezza diversa con tempi di percorrenza diversi. Questi effetti determinano una minor luminosità osservata.

Quindi involucri di stelle più distanti contribuiscono progressivamente di meno al flusso luminoso totale che osserviamo dalla Terra.

Infine, per poter osservare il cielo luminoso, il numero di involucri di stelle necessario a coprire il campo del cielo richiederebbe un raggio dell'Universo osservabile pari a 6,6 milioni di miliardi di anni luce, mentre le osservazioni indicano un raggio di 13,7 miliardi di anni luce, corrispondente ad un'età dell'Universo di 13,7 miliardi di anni, ordini di grandezza inferiore a quanto stimato in base al numero di involucri.

L'espansione dell'Universo e la sua età finita risolvono pertanto il paradosso di Olbers e spiegano perché il cielo appare scuro.