Penso sia sottointeso nella domanda un certo spirito polemico, o quantomeno di insofferenza: cosa è questa storia del principio di sovrapposizione secondo il quale un gatto può essere in uno stato in cui non è né morto né vivo?. E allora cos'è?

E ancora, perché ci vengono a dire che la luce consiste in una collezione di particelle (fotoni) mentre abbiamo imparato sui banchi di scuola che i fenomeni elettromagnetici sono dovuti al campo elettromagnetico, come ci è stato proposto da Maxwell, e che questo campo si propaga per onde che, ci viene detto, sono vibrazioni, ma non di materia (e allora, di che cosa?) perché esistono anche nel vuoto.

Leggo questo anche nella parola “misterioso” come se la meccanica quantistica fosse una setta i cui sacerdoti nascondono dietro un velo di parole misteriose i segreti che riescono a carpire alla natura. Quindi nella mia risposta non descriverò il formalismo della meccanica quantistica, perché penso che questo non sia il senso della domanda e in ogni caso ci sono molti testi in cui è descritto, in tutti i gradi di dettaglio e di precisione. La mia risposta sarà, spero, adeguata alla domanda.

La meccanica quantistica è semplicemente un modello tra i tanti che sono stati costruiti dall'uomo per rendere conto (non “spiegare”) in modo organico dei dati sperimentali relativi a vari campi delle scienze naturali. E come tutti i modelli, ha la sua origine nell'analisi (ragionata) di dati sperimentali, ha i suoi postulati in cui codifica la parte essenziale della struttura del modello, la sua formulazione matematica (dal tempo dei Greci nella cultura occidentale il modello deve essere posto in forma matematica), le sue previsioni, il suo campo (presumibile) di validità, un vocabolario per fare corrispondere i termini e i risultati matematici con i dati sperimentali, ed eventualmnte i suoi problemi interpretativi.

Tra il resto è uno dei modelli meglio motivati, anche perché quando la meccanica quantistica (intendiamo sempre “il modello che va sotto il nome meccanica quantistica”) è stata introdotta i proponenti hanno cercato di motivare la struttura del modello (sulla base di dati sperimentali) molto meglio di quanto avesse fatto ad esempio Newton, proprio perché il modello risultava essere molto diverso da quello adottato in fisica classica.

Il fatto è che tutte le teorie (elettromagnetismo, meccanica quantistica,...) rappresentano modelli con i quali cerchiamo di rendere conto dei risultati delle nostre esperienze e possibilmente di prevedere quello che accadrà se sperimentiamo in futuro. Alcuni modelli ci risultano più “comprensibili” se possiamo mettere in relazione le loro strutture con l'esperienza quotidiana o le cose che impariamo da piccoli. Ad esempio il modello newtoniano corrisponde alla nostra esperienza quando lanciamo sassi (ma dopotutto il concetto di sistema inerziale non è poi così intuitivo), e dalle elementari in poi abbiamo una vaga intuizione di cosa debba intendersi per punto materiale (un concetto che potrebbe apparire incomprensibile, che materia può essere concentrata in un punto geometrico, che per definizione non ha estensione?). Dalla scuola media abbiamo una vaga conoscenza dei fenomeni elettromagnetici, e sebbene la definizione di campo e la sua connessione con la realtà ci possa risultare un poco meno comprensibile, non vediamo nulla di eccessivamente strano nell'accettare il modello proposto da Maxwell (al punto che dimentichiamo che si tratta di un modello e non della realtà).

I fenomeni che caratterizzano il mondo alla scala dell'atomo ci sono meno familiari e, sebbene ci sia continuamente ricordato dai giornali e dalla televisione che sono fenomeni importanti per molta tecnologia, abbiamo poca familiarità con il modo con cui vengono costruiti i corrispondenti modelli.

Ci sono altri problemi. Tendiamo a credere che i modelli del mondo che costruiamo coincidano con la realtà, e tendiamo a identificare il “comprendere un modello (o una sua parte)” con la possibilità di sovrapporre a esso i modelli che più ci sono familiari (per esperienza diretta o per esperienza scolastica). Questo è il motivo per cui non abbiamo difficoltà a comprendere la teoria di Newton o perfino l'elettromagnetismo di Maxwell (compresa l'interferenza di onde elettromagnetiche).

Tutto questo viene meno quando vogliamo comprendere modelli che cercano di rendere conto in modo organico dei fenomeni che accadono alla scala di dimensioni atomiche. Sia perché non vi è la possibilità di riferirsi, almeno a livello intuitivo, a modelli che ci sono più familiari, sia perché nella nostra esperienza scolastica non abbiamo avuto modo almeno di “vedere” (se non di fare) esperimenti dai quali trarre la convinzione che i modelli che possiamo costruire per rendere conto dei fenomeni che vediamo su scala atomica non possono non differire sostanzialmente dai modelli classici.

Una versione matematica della meccanica quantistica descrive la stato di un sistema mediante una funzione _ a valori numeri complessi allo stesso modo con cui viene descritta ciascuna componente di un campo elettromagnetico (la meccanica quantistica ha varie versioni, tutte equivalenti, che utilizzano varie tecniche matematiche; quella che che utilizza funzioni a valori complessi, detta di Schrödinger, è la più utilizzata in pratica, perché i suoi strumenti matematici sono quelli sviluppati per lo studio del campo elettromagnetico e della meccanica dei fluidi, e quindi sono più intutivi e sono stati maggiormente raffinati; altre versioni del modello meccanica quantistica utilizzano un linguaggio più algebrico, sono meno intuitive (almeno nell'accezione precedente, ed essendo meno intuitive sono più al riparo da confronti). Nella versione di Schrödinger è naturale poter parlare, nell'ambito del modello, di interferenza tra due funzioni __e _ e di sovrapposizione (somma normalizzata) dando a questi termini lo stesso significato matematico utilizzato nel caso del campo elettromagnetico. Questa descrizione pone alcuni problemi.

La meccanica quantistica si pone come modello per fenomeni che avvengono a energie abbastanza basse e riguardano elettroni, atomi e molecole e la loro interazione con il campo elettromagnetico. D'altra parte è universalmente accettato (almeno da un secolo e mezzo) che tutti i corpi, anche mucche e gatti, siano composti da atomi e quindi il modello che va bene per collezioni di atomi dovrebbe andare bene anche per mucche e gatti. Quindi si pone il problema di come mai gli effetti previsti dalla meccanica quantistica su scala atomica non producano (apparentemente) effetti percepibili su scala macroscopica. Questo non comporta apparentemente molte reazioni di perplessità relativamente al fenomeno dell'inteferenza (secondo la meccanica quantistica si portebbe osservare il fenomeno di diffrazione di una mucca che passa attraverso una staccionate solo se la mucca si muovesse di moto constante impercettibile e il passo della staccionata fosse di qualche metro, una situazione sperimentale difficilmente alla portata della nostra esperienza quotidiana); desta molte perplessità il principio di sovrapposizione da cui segue che la funzione che descrive lo stato del sistema (un gatto, ad esempio) può non coincidere né con quella che descrive un gatto morto né con quella che descrive un gatto vivo. Ma va tenuto presente che il gatto è formato da un numero esagerato di atomi, e se perde un atomo o due (o anche un milione) noi tenderemmo a considerarlo “lo stesso gatto” (altrimenti avremmo problemi esistenziali ad accarezzarlo) e quindi lo stato del gatto dal punto di vista della meccanica quantistica e in particolare la sua funzione d'onda è un'entità difficilmente definibile (e quindi il modello dato dalla meccanica quantisitica non è un modello efficiente, e quindi consigliabile, per descrivere il comportamento di un gatto). È come se conoscendo solo strumenti adeguati a rilevare la luce negli stati di polarizzazione trasversa, rimanessimo molto perplessi notando che in generale la luce non è in nessuno di questi due stati.

Si può notare che le previsioni della meccanica quantistica sono state verificate per insiemi composti da migliaia di atomi, in ambienti opportunamente “sterilizzati” e tra gli effetti macroscopici previsti dalla meccanica quantistica vi è per esempio la superconduttività, non prevista da modelli classici. E che gli effetti quantistici macroscopici sono molto “fragili”, perché dipendono dalle proprietà dettagliate della funzione che descrive lo stato ed è difficile (anche concettualmente, vedi la discussione dello entanglement, che significa “intrallacciamento”, che faremo in seguito) che queste proprietà si mantengano per un tempo sufficiente a essere misurate in presenza di interazioni (inevitabili) con un ambiente esterno che a sua volta è fatto di atomi, quindi dovrebbe essere descritto con una funzione di un numero ancora più esageratamente grande di coordinate. Questo porta nel corso del tempo porta a una modificazione della funzione del sistema in esame, incontrollata se non si ha un controllo completo dell'ambiente esterno, che in ultima analisi è l'intero Universo.

Questo stato di cose rende plausibile che in circostanze ordinarie i fragili effetti quantistici in oggetti macroscopici non siano visibili nell'esperienza quotidiana, e siano confinati a esperienze di laboratorio, sebbene una teoria completa di questo non sia ancora stata fatta (questo fenomeno di fragilità va sotto il nome di decoerenza). Rimane nella meccanica quantistica il problema concettuale, non tanto del principio di sovrapposizione o dell'interferenza ma della possibilità di definire in modo preciso della atto di misurazione; è a questo punto che compare l'entaglement con le difficoltà concettali che contiene. Per compiere una misurazione, è sentir comune che bisogna essere capaci di distinguere chiaramente l'oggetto della misurazione dallo strumento di misura. In mancanza di questo la definizione “comune” di misurazione perde senso.

In meccanica classica lo strumento interagisce con il sistema soggetto a misurazione (altrimenti non si avrebbe dalla misurazione informazioni sullo stato del sistema) ma rimane a ogni instante distinto e facilmente identificabile. Non è così nel modello della meccanica quantistica. Questa è una difficoltà concettuale che non può essere sottostimata, e che, nonostante molti tentativi, non è stata ancora risolta. Quindi questo è il vero problema nella comprensione della meccanica quantistica, e non di per sè l'interferenza e la sovrapposizione. Il modello meccanica quantistica, che rende conto in modo estremamente accurato dei fenomeni osservati a scala atomica (e non solo, vedi superconduttività e più recentemente condensazione di Bose-Einstein) fallisce, almeno allo stato attuale, nel garantire l'oggettività della misurazione. Alcune argomentazioni di natura statistica si possono dare per ovviare dal punto di vista pratico a questa situazione: dopotutto gli strumenti di misura che utlizziamo sono composti da un numero esageratamente grande di atomi, qualunque misurazione richiede un tempo finito e non possiamo accorgerci il nostro microscopio perde nel frattempo qualche miliardo di atomi. Quindi la definizione stessa dello stato dello strumento di misurazione può essere data solo in termini statistici. Questo permette di introdurre concetti quali “lo stato macroscopico dell'apparecchio di misurazione” e di formulare una teoria della misurazione relativamente consistente, anche se la definizione non è stata finora data in modo preciso.

Ma la difficoltà concettuale rimane ed è strettamente legata a quella proprietà del formalismo della meccanica quantistica che va sotto il nome di entanglement. L'origine di questo nome sta nel fatto che in meccanica quantistica (sottointeso nel formalismo della meccanica quantistica) per sistemi composti (ad esempio di un osservatore e di un osservato) la conoscenza completa dello stato (cioè della funzione d'onda) del tutto non implica una conoscenza completa delle sue parti, anche nel caso in cui alla fine (ad esempio a misura completata) esse si trovino separate spazialmente. Questo è stato rilevato dallo stesso Schrödinger in risposta a Einstein che aveva escogitato un esperimento virtuale per capire se esitono proprietà oggettive di un sottosistema. Schrödinger indicò questa proprietà con il nome Verschankrung che lui stesso tradusse in “entanglement”.

Per taluni stati di un sistema composto, sebbene non sia possibile conoscere con certezza lo stato di un sottosistema è possibile assegnare una probabilità a un certo numero di stati del sottosistema e affermare che questi stati sono contenuti nello stato del sistema complessivo con quella probabilità. In generale, neppure questo è possibile. Notiamo che in meccanica classica lo stato del tutto, se conosciuto completamente, determina esattamente lo stato di qualunque sottosistema. Naturalmente, tutto sta nel fatto che in meccanica classica lo stato del tutto è determinato dalla conoscenza di tutte le coordinate (e quindi di ciascuna di loro) mentre in meccanica quantistica lo stato del tutto è descritto da una funzione di tutte le coordinate(se viene utilizzata la rappresentazione di Schrödinger) ma in generale non si può scrivere questa funzione come prodotto di una funzione che dipenda solo dalle coordinate del sottosistema per una funzione che dipenda solo dalle coordinate del complementare.

Entrare nel dettaglio di questo argomento ci porterebbe a dover utilizzare il formalismo matematico della meccanica quantistica, e quindi finisco qui questa (non molto breve) risposta. Va tuttavia quantomeno citato che evidenza sperimentale per confermare il fenomeno che la meccanica quantistica descrive con l'entaglement è andata accumulandosi in questi ultimi vent'anni, e queste (ed altre) proprietà non-classiche (alcuni direbbero “strane”) dei sistemi quantistici vengono con successo utilizzate ad esempio nella trasmissione di informazione e rendono conto di fenomeni importanti, quali la superconduttività.

Da questo non segue che il formalismo della meccanica quantistica sia “giusto” (qualunque cosa voglia dire quest'affermazione) ma solo che è molto efficace per la descrizione dei fenomeni su scala atomica ed è matematicamente consistente (sebbene a livello di interpretazione lasci ancora a desiderare). E questo è la cosa che qualifica un buon modello: la realtà è solo negli esperiementi e in ultima analisi neanche in quelli perché la loro descrizione e interpretazione si basa ancora una volta su modelli.