La formula corretta è 2^n/12f, dove f è la frequenza espressa in hertz di una nota di riferimento (ad esempio un la centrale a 440 Hz), n è un numero intero positivo che indica il numero di semitoni tra la nota di riferimento e quella di cui si vuole calcolare la frequenza. Dunque la frequenza di una nota è "2 alla enne/dodicesimi" volte la frequenza di una nota di riferimento.

Questa formula è una conseguenza diretta delle due principali regole del temperamento equabile: la prima dice che una nota distante un'ottava da un'altra ha una frequenza doppia della prima; la seconda dice che l'ottava è divisa in 12 semitoni uguali, ovvero che il rapporto tra le frequenze dei semitoni all'interno dell'ottava è costante.

Mentre la prima regola discende dalla fisica degli armonici naturali (ossia dei possibili modi naturali della vibrazione sonora) di una corda, la seconda regola è un espediente teorico architettato per superare alcuni problemi esistenti in altri temperamenti: in particolare, diesis e bemolle coincidono secondo il temperamento equabile (così che, ad esempio, sol diesis coincide con la bemolle), mentre questo non è vero secondo il temperamento naturale.

Tornando alla nostra formula, dalle due regole del sistema temperato deduciamo che il rapporto in frequenza corrispondente a un intervallo di semitono deve essere "radice dodicesima di 2", ovvero "2 alla un dodicesimo". Quindi un intervallo di un tono corrisponde a un rapporto di "2 alla due dodicesimi" tra le frequenze, e più in generale un intervallo di n semitoni corrisponde a un rapporto di "2 alla n dodicesimi". In particolare due note distanti un'ottava, ovvero 12 semitoni, hanno un rapporto frequenziale di "2 alla dodici dodicesimi", cioè 2.

Come volevasi dimostrare!