È intuitivo pensare che la luce interagisca con la materia ma non con se stessa, vale a dire che non ci sia possibilità di diffusione fra due fotoni. In effetti le quattro equazioni dell'elettrodinamica classica, scritte da Maxwell nel 1864, che descrivono la luce come un'onda elettromagnetica con frequenze in un certo intervallo, sono lineari nel campo elettromagnetico, in accordo con il principio di sovrapposizione. Perciò, secondo la teoria classica, la diffusione fra due onde di luce non è possibile.

I fisici hanno capito ben presto, però, che la descrizione data da Maxwell era incompleta. La meccanica quantistica con la dualità onda - corpuscolo, ha portato nel 1920 allo sviluppo dell'elettrodinamica quantistica (QED) da parte di Dirac, Fermi, Schwinger, Feynman e Tomonaga. Esiste una non linearità quantistica dei campi elettromagnetici, che origina dal fatto che il principio di indeterminazione consente la creazione momentanea di una coppia "virtuale" elettrone - positrone da parte di due fotoni. Tale coppia vive per un breve tempo legato al principio di indeterminazione di Heisenberg e quindi si annichila emettendo altri due fotoni.

Questo processo è chiamato diffusione di luce da luce ed è rappresentato nel diagramma di Feynman in figura. Due onde piane incidenti, con vettori d'onda k1 e k2, non si sommano semplicemente in modo coerente, come ci si attende in base al principio di sovrapposizione, ma interagiscono e si trasformano (con probabilità piccola) in due onde piane diverse, con vettori d'onda k3 e k4.

In altri termini la luce interagisce solo con la materia, ma secondo la QED non esiste uno spazio completamente vuoto, poiché coppie virtuali di elettroni e positroni vengono continuamente create e immediatamente distrutte: il vuoto è come una pentola in continua ebollizione. Queste particelle virtuali di materia interagiscono con i fotoni dando luogo a una non linearità effettiva dei campi elettromagnetici. Come accade in tutti i fenomeni quantistici, a partire dalle stesse identiche condizioni iniziali si possono avere varie evoluzioni possibili. La teoria non è in grado di predire che cosa accadrà, ma solo qual è la probabilità dei vari possibili eventi. È perciò tutta una questione di probabilità. Nel caso dei processi di diffusione tali probabilità sono quantificate in una grandezza che si chiama "sezione d'urto" e che dipende dall'energia dei due fotoni.

Con grande probabilità due fotoni ottici si ignorano, procedendo indisturbati. Questa è la ragione profonda del principio di sovrapposizione dei campi elettromagnetici, e spiega l'enorme successo delle equazioni di Maxwell nel descrivere la radiazione elettromagnetica con approssimazione elevatissima fino ai raggi X di alta energia.

La sezione d'urto del processo di diffusione elastica, rappresentato in figura, è stata calcolata nel 1935 da Euler e Kockel. Essa è estremamente piccola per la luce visibile, ma diventa osservabile per fotoni molto energetici con energie di interazione molto grandi, dell'ordine dell'energia equivalente alla massa dell'elettrone (0.5 MeV).

Per energie superiori alla soglia di 2 masse elettroniche può accadere un fenomeno nuovo: la coppia elettrone - positrone non è più costretta ad annichilarsi dopo breve tempo e quindi la sezione d'urto inelastica, cioè la conversione di due fotoni in una coppia elettrone - positrone, diventa importante. In questo caso parte dell'energia dei fotoni viene convertita nella massa delle due particelle generate (appunto 2 masse elettroniche), in pieno accordo con l'equivalenza fra massa ed energia sancita dalla famosissima equazione di Einstein, E=mc². La diffusione inelastica di due fotoni reali è stata osservata di recente nell'acceleratore SLAC di Stanford.

In effetti, i processi di diffusione fra due fotoni vengono osservati regolarmente nei grandi acceleratori di particelle. Particelle cariche (elettrone e positrone, elettrone e protone, ecc.) vengono fatte collidere ad altissime velocità ed emettono fotoni virtuali. Spesso i rivelatori registrano la diffusione di due fotoni che vengono emessi nella collisione e interagiscono poi tramite una coppia fermione - antifermione (elettrone - positrone, muone - antimuone, quark -antiquark, ecc). Infatti un fotone può fluttuare non solo in elettrone - positrone, ma in una qualunque coppia particella - antiparticella di fermioni carichi (leptoni o quark). Come sempre, è solo una questione di probabilità (cioè di sezione d'urto). Questo significa che se si osservano fotoni ad energie sufficientemente grandi, si possono "vedere" tutti i possibili fermioni carichi "contenuti".

L'abbondanza relativa delle varie particelle "dentro" un fotone al variare dell'energia di interazione si chiama "struttura" del fotone. Poiché la probabilità di emissione di fotoni cresce al crescere dell'energia di collisione, un ambiente ideale per gli studi di precisione della fisica dei due fotoni e della funzione di struttura del fotone sono gli acceleratori di particelle, come ad esempio l'acceleratore di elettroni e positroni LEP (Large Electron Positron collider) dei laboratori del CERN di Ginevra, o l'acceleratore di elettroni e protoni HERA di Amburgo.