Dobbiamo ad Aristotele di Stagira (384-322 a.C.) una delle prime difese scientifiche della sfericità della Terra, basata sulla osservazione dell'ombra della Terra sul disco lunare durante le eclissi. Nello stesso brano del trattato Del Cielo Aristotele fa notare che spostandosi da sud a nord appaiono nuovi astri a settentrione mentre diventano invisibili costellazioni meridionali. Sfruttando il suo ragionamento Posidonio (135-51 a.C.) utilizza l'angolo che lo zenit fa con la stella Canopo a Rodi (Canopo all'orizzonte e quindi angolo pari a 90°) e ad Alessandria. La differenza tra i due angoli è l'angolo al centro terrestre ovverosia la frazione di angolo giro tra le due città. Ma la stessa frazione è il rapporto tra distanza, nota da stime di naviganti, tra Rodi e Alessandria e l'intera circonferenza terrestre che può quindi essere facilmente ricavata. Un metodo analogo era già stato applicato da Eratostene (276 a.C-194 a.C.) usando le ombre di pozzi e obelischi per ricavare l'angolo al centro tra Syene e Alessandria, la cui distanza era anch'essa stimata dai carovanieri. Il valore del raggio terrestre ricavato da Eratostene era molto vicino a quello attuale.

Più tardi, durante il medioevo, si assiste a strane commistioni di modelli di universo a terra piatta o sferica, in cui si cercava di costringere in uno stesso schema concezioni religiose e scientifiche. Solo dopo i viaggi di Colombo e di Magellano la Terra divenne sperimentalmente sferica e ripresero i tentativi di determinarne il raggio con precisione, ma successivamente Newton e Clairout dimostrarono che la forza centrifuga dovuta alla rotazione fa la Terra ellissoidale, rendendo dipendenti dalla latitudine gli eventuali risultati dei metodi di Eratostene e Posidonio. La lunghezza di un grado di meridiano e il conseguente raggio di curvatura variavano secondo la latitudine con conseguenze paradossali (raggio di curvatura maggiore ai poli dove il raggio terrestre è minore, viceversa all'equatore) e due spedizioni di geodeti furono inviate a nord, in Lapponia, e all'equatore, in Sud America, per verificare raggi e forma della Terra e confermare la teoria di Newton. Oggi si danno per la Terra i raggi polare (6356,750 km) ed equatoriale (6378,135 km) e il raggio medio di 6371,00507612 km. Si sa anche che queste quantità non sono rigorosamente costanti a causa di rilassamenti di vario tipo, il più studiato dei quali è quello isostatico conseguente allo scioglimento della calotta glaciale che un tempo ricopriva Canada e Siberia. Il raggio polare tenderebbe a recuperare rispetto a quello equatoriale finché il riassestamento isostatico non si completa, ma continuerebbe comunque a crescere (mentre diminuirebbe quello equatoriale) a causa del lento rallentare della rotazione terrestre e quindi della forza centrifuga che ne produce la ellissoidicità. Quando e se le forze di attrito dovute alle maree fermeranno del tutto la rotazione terrestre, raggio polare ed equatoriale diverranno quasi uguali.

Grande questione del nostro tempo è la costanza o meno del raggio terrestre. Alcune idee nate nell'Ottocento ma che hanno percorso tutto il novecento fino ai nostri giorni propongono un pianeta in lenta espansione durante il tempo geologico. Sebbene avversata da gran parte del mondo scientifico per l'attuale incompatibilità con cosmogonia, cosmologia e teorie fisiche correnti, la espansione della Terra sta guadagnando pian piano argomenti in suo favore, prefigurando una situazione simile a quella di inizio Novecento in cui il paradosso della inconciliabilità tra lunghezza del tempo geologico (miliardi di anni) ed esiguità del tempo di vita del Sole (solo 400 milioni di anni in base a considerazioni energetiche basate su solo collasso gravitazionale) fu risolto dalla rivoluzionaria scoperta di un fenomeno nuovo, la radioattività, e dal suo inquadramento nella teoria quantistica. Potrebbe analogamente accadere che nuove scoperte della fisica riconcilino la richiesta di pianeti in espansione con una nuova cosmologia?

Determinare la massa del nostro pianeta rimase un problema insoluto persino per Newton (1642-1727) che aveva gettato le basi teoriche per la sua soluzione. Newton non conosceva il valore di G, la costante di gravitazione, perché non eseguì alcun esperimento per determinarla. Toccò al fisico inglese Henry Cavendish nel 1798 eseguire un delicatissimo esperimento che misurava, grazie alle proprietà elastiche dei fili sottoposti a torsione, la forza tra due corpi sferici sospesi di massa nota. Conosciuta la forza e note le due masse, G si ricava dalla famosa formula F= G x M₁ x M₂ /d²

La massa terrestre può ora essere ricavata risolvendo la stessa equazione quando le due masse siano un corpo di massa unitaria e la Terra stessa. In questo caso a d va dato il valore del raggio terrestre.

A causa della debolezza della interazione gravitazionale e della delicatezza degli esperimenti a essa associati, ancora oggi continuano i tentativi di migliorare la precisione del valore di G che è noto solo fino alla quarta cifra decimale, posizionandosi in fondo alla classifica della precisione delle costanti naturali. Per di più un paio di esperimenti molto recenti eseguiti fra il 1996 e il 1998 con metodi rigorosi, ai quali si è attribuito grande fiducia, hanno trovato valori di G molto alti rispetto al gruppo intorno al quale si riteneva che i valori sperimentali andassero stabilizzandosi. Questo ha riportato la comunità internazionale a riflettere su quali siano i fattori ancora poco compresi che possono influenzare il risultato sperimentale. Esperimenti ancora più recenti, del 1999 e 2000, hanno ritrovato valori vicini a quelli attesi e quello di Gundlach & Merkowitz (2000) ha aumentato la precisione di un ordine di grandezza. La massa terrestre quindi ha una precisione che discende da quella di G, e se troviamo nei libri di testo che essa vale 5 976 000 000 000 000 000 000 000 kg ma vediamo che la recente determinazione di Gundlach & Merkowitz (2000) trova un valore di (5,972245 ± 0,000082)10²⁴ kg possiamo convincerci che conosciamo male la terza cifra decimale e quindi che la massa terrestre ha una incertezza grande, pari a circa 1 000 000 000 000 000 000 tonnellate (un miliardo di miliardi di tonnellate). Se invece crediamo alla relativamente alta precisione di Gundlach & Merkowitz l'incertezza sarebbe di appena 82 000 000 000 000 000 tonnellate (82 milioni di miliardi di tonnellate)!

clicca qui per vedere l'immagine più grande.

La figura mostra l'evoluzione nel tempo delle misure di G. Il primo punto in alto a sinistra è il valore trovato da Cavendish.