L'esigenza di introdurre la meccanica quantistica è certamente nata dallo studio di fenomeni microscopici, in particolare dall'interazione di radiazione con atomi o materiali. Questo paradigma mentale è stato così efficace, da trasformare tutto il nostro mondo in circa 70 anni [1]. Dunque, volendo interpretare superficialmente la domanda, più che una risposta viene fuori un'invettiva: benedetto Planck!

Siamo circondati in casa da LED (Light emitting diodes) [2], ormai di tutti i colori, e facciamo lo zapping con sensori remoti a infrarossi su televisori a circuiti integrati. Esiste poi un condizionamento fisico e mentale che deriva dall'esistenza di armamenti nucleari (ne sono un esempio quelli che hanno distrutto Hiroshima e Nagasaki) dalle applicazioni pacifiche dell'energia nucleare che ha comportato la fusione del reattore di Chernobyl, provocando una catastrofe naturale.. Ancora ci domandiamo, con ingenuità da primitivi, dove e come si veda la meccanica quantistica all'opera nel nostro mondo. Che scollamento e che incomunicabilità tra il mondo degli oggetti che abbiamo creato e la coscienza collettiva che ancora non li riconosce nella loro terribile potenza .

È questa comunque un'ingiusta aggressione: i risvolti etici che urgono da questo mondo trasformato da noi, ancora non sono stati affrontati soddisfacentemente, e sarebbe ora che ci dedicassimo a dare risposte non solo ideologiche o religiose ai quesiti che l'espansione del nostro controllo sulla natura ci impone.

Non mi sento di discutere di questo, c'è però un aspetto più epistemologico che la domanda sottende. Provo a riformularlo in modo più esplicito.

La meccanica quantistica (MQ) nasce dalla constatazione che la materia, i suoi aggregati e le sue proprietà si presentano in quantità discrete: gli atomi, le molecole, i quanti di carica (es: dell'elettrone o del protone), i quanti di spin (s: momento magnetico intrinseco delle particelle elementari), i quanti di luce (i fotoni), i quanti di energia. Insieme, la MQ introduce il dualismo onda-corpuscolo, per cui una caratteristica dell'onda che si propaga, la frequenza di oscillazionef, è proporzionale, ad es. nel caso del fotone, al quanto di energia del fotone:E = h f , doveh è la costante di Planck, che diventa così un numero universale della materia, come la carica e, la velocità della lucec, la costante di gravitazione universaleG, e pochissimi altri.

Domanda: si può toccare con mano, quotidianamente, e non solo attraverso strumenti di misura sensibilissimi e da laboratorio, questa discretezza della natura e questa universalità delle costanti fondamentali? La risposta è sì.

Gli atomi: è stato difficile digerirli. Solo il moto browniano all'inizio del ‘900 ha convinto che ciò che si vedeva muoversi, ad un comune microscopio, erano molecole [3]. Il blu del cielo può solo essere spiegato con diffusione della luce da molecole e aerosol ( scattering di Rayleigh ) [4].Nell'attraversare l'atmosfera, la maggior parte della radiazione di maggior lunghezza d'onda prosegue la sua traiettoria rettilinea. La luce rossa, arancione e gialla viene influenzata solo in minima parte dalla presenza dell'aria. Al contrario, la luce blu è diffusa in tutte le direzioni. In qualunque direzione si osservi, parte di questa luce giunge ai nostri occhi. Il cielo, pertanto, appare blu. È una questione di rapporto tra la lunghezza d'onda e la dimensione lineare delle molecole. Se si tentasse di descrivere la stessa cosa, invece che con diffusione da molecole, con diffusione da aggregati di dimensione maggiore dei decimi di micrometro ( goccie d'acqua nell'aria o corpuscoli in sospensione ) il blu non diventa dominante. Mi si dirà : “va bene: esistono gli atomi e le molecole. Ma con la diffusione della luce che hai descritto, non si va oltre un effetto classico della meccanica ondulatoria.”

È vero. La MQ qui non c'entra. Ma portiamo pazienza

Le mattine di primavera entra un raggio di sole nel bagno della mia casa, incide sul bordo di uno specchio privo di cornice, molato come un prisma, e si rifrange sulle mattonelle del rivestimento l'arcobaleno, dal rosso al violetto. Ogni frequenza che compone la luce bianca si propaga nel vetro con velocità diverse:c/n doven è l'indice di rifrazione. Qui c'è la MQ: n dipende dalla frequenza. Gli atomi assorbono la luce e la riemettono. Nel fare questo si eccitano e diseccitano con salti quantizzati di energia riemessa sotto forma di luce. Quanto più la frequenza della luce incidente è vicina alla frequenza tipica di questo salto (risonanza), tanto più cresce n. Nel processo di assorbimento ed emissione, quanto più si è in risonanza, tanto più la luce ritarda, e la sua velocità nel mezzo decresce come c/n. Insieme, cambia l'angolo di riemissione e le varie componenti di colore si separano.

Nonostante Maxwell, che pure aveva formulato mirabilmente la teoria dell' elettromagnetismo, pensasse che la corrente elettrica è un fluido, esiste il quanto di carica elettrica. Robert Millikan, dell'Università di Chicago, fece il suo famoso esperimento nel 1910 con il quale riusciva a vaporizzare e a sospendere nell'aria goccioline d'olio di circa 1 micrometro di diametro, contenenti multipli della carica elementaree grazie a un campo elettrico che compensava la forza di gravità [5].

Il LED citato prima [2] è una giunzione di materiale semiconduttore opportunamente preparato, in modo che una piccola corrente applicata faccia passare gli elettroni da una parte all'altra di esso. Per poter procedere, gli elettroni “cadono giù “ in livelli energetici più bassi, gli unici liberi per il principio di Pauli, e l'energia di troppo viene emessa sotto forma di luce di fissata frequenza (cioè colore, se nel visibile; infrarossa se si tratta del telecomando).

Negli anni '80 si è fatto un balzo nella possibilità di mettere in luce la quantizzazione della natura e nella capacità di sfruttare questo aspetto per realizzare apparecchi di precisione fantasmagorica. Se si combinano tra loro le costanti fondamentali, viene fuori una quantità semplicissima che ha le dimensioni di una resistenza ( si misura cioè in Ohm: circa 26 kOhm ): h/ e². In particolari dispositivi si riscontrano salti nella conduttanza [6] (inverso della resistenza) nettissimi, per multipli interi della quantità e²/h. La precisione è di 1/10¹¹, che equivale a conoscere la popolazione del mondo fino all'ultimo neonato!

E questo in un vasto ambito di materiali, indipendentemente dal loro grado di purezza e dalla forma geometrica! È una proprietàuniversale. Si dirà: va bene, ma per questo occorrono temperature molto basse [7]. Vero, ma ultimamente salti simili sono stati visti anche a temperatura ambiente [8]. Che la resistenza quantistica sia di quella fatta, deriva direttamente dall'indeterminazione di Heisenberg (carica a pacchetti multipli die di contro a propagazione dell'elettrone come un'onda): se un elettrone e si sposta resistivamente con velocità v per una distanza x in presenza di una differenza di potenziale V, esso perde l'energia cinetica v p = e V, dove p è il suo impulso p = m v (m è la massa dell'elettrone) e il simbolo p indica impulso finale meno impulso iniziale (altrettanto per le altre quantità ). La corrente è I = ev/ x (“carica diviso tempo che impiega per passare”) . Poiché, per l'indeterminazione
x p > h,
la minima resistenza compatibile con l'indeterminazione quantistica in un evento singolo è h/e².

Tuttavia, già dagli anni '50 si era capito che i superconduttori presentavano forme di quantizzazionemacroscopica, anche se, per rendere superconduttore un metallo, occorrevano temperature molto basse. Dal 1986, con la scoperta dei materiali superconduttori ad alta temperatura critica, basta ormai raffreddare solo con l'azoto liquido, che è una tecnica di routine in tutti gli ospedali. Nel caso dei superconduttori si misurano salti di un'altra quantità che si può costruire con le costanti fondamentali. Si tratta del quanto elementare di flusso del campo magnetico
hc/e = 4 . 10^-7 gauss cm² [9].
Questo è ora alla base dello SQUID [10], un dispositivo per misurare campi magnetici debolissimi, che viene usato, tra l'altro, in medicina per fare la magnetografia dell'attività cerebrale[11]. È inutile citare poi la risonanza magnetica nucleare (NMR) come metodo ormai diffusissimo di indagine medica che coinvolge gli spin nucleari [12].

Già dagli anni '60 si sono applicati i materiali superconduttori per realizzare standard di tensione. Le misure di frequenza, con metodi ottici, sono tra quelle più precise realizzabili, e, grazie a giunzioni tra superconduttori, la stessa precisione può ottenersi in una misura di voltaggio, poiché vale, in modo esatto, la proporzionalità: 2eV/h = f [13]. Forse è il caso di citare che l'orologio più preciso al mondo è l'orologio atomico al cesio [14].

Di fronte a così tante applicazioni, è ancora giustificato domandarsi se la meccanica quantistica descriva il nostro mondo (con un pizzico di dubbio che aleggia in molti, incluso me stesso), e non piuttosto, semplicemente, prenderne atto?

Terrorizza un po' pensare che il trasformare la natura preceda di così tanto la coscienza di poterlo fare, e di starlo proprio facendo.

Per approfondire

[1] storia della nascita del transistor:
http://Miracle Month - The Invention of the First Transistor.htm

[2] cos'è un LED:
http://electronics.howstuffworks.com/led.htm

[3] sull'attualità del moto browniano:
http://www.doc.ic.ac.uk/~nd/surprise_95/journal/vol4/ykl/report.html

[4] Sullo scattering Rayleigh ed il colore blu del cielo:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/atmos/blusky.html#c2
confronta anche l'articolo:
The sky is falling: Newton's droplets, Clausius's bubbles and Tyndall's ‘sky matter' , P.Pesic, Eur. J.Phys.,26, 189 (2005) - per lo studio degli spettri in astrofisica confronta la bellissima pagina http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/index.html

[5] Sull'esperimento di Millikan e la quantizzazione della carica:
http://www.physchem.co.za/Static%20Electricity/Millikan.htm

[6] Sull'effetto Hall quantistico: un'introduzione:
http://Introduction to the Quantum Hall Effect.htm

[7] Il gruppo di ricerca di Delft, uno dei più avanzati nel mondo introduce alla quantizzazione nelle punte di contatto:
http://Quantum Point Contacts.htm
http://www.lorentz.leidenuniv.nl/beenakkr/mesoscopics/topics/chaos/frontiers/node4.html

[8] Sulla quantizzazione della conduttanza anche a temperatura ambiente:
http://www.physics.gatech.edu/research/whetten/rec_results/quantum_cond.html

[9] Sulla quantizzazione del flusso del campo magnetico nei superconduttori:
http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux_quantum

[10] lo SQUID come dispositivo superconduttivo e applicazioni:
http://www.abdn.ac.uk/physics/case/squids.html

[11] per le misure di magnetoencefalografia:
http://www.lanl.gov/quarterly/q_spring03/squid_text.shtml

[12] sullo spin e la risonanza magnetica nucleare
http://www.cis.rit.edu/htbooks/nmr/

[13] Josephson come standard di tensione:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/squid.html#c4

[14] orologio atomico al Cesio:
http://tycho.usno.navy.mil/cesium.html