I parametri orbitali della Terra e della Luna (ad anche degli altri corpi del sistema solare) non sono rigorosamente costanti come previsto dalle semplici leggi di Keplero. Variano nel tempo a causa di un certo numero di perturbazioni di origine gravitazionale. Tra questi parametri vi è il semiasse dell'orbita, ovvero la distanza Terra-Sole e Luna-Terra a cui la domanda si riferisce. Lo studio di queste variazioni è estremamente complesso. Mi limiterò qui a dare solo una descrizione approssimata di questo problema.

Per semplificare possiamo dire che su tempi scala brevi (dell'ordine di decine di anni) il semiasse terrestre oscilla attorno al valore medio attuale, pari a circa 149 milioni di km (ovvero 1 unità astronomica). Tanto per dare un'idea, il semiasse terrestre oscilla con un ampiezza pari a circa 20 raggi terrestri (ovvero 10^-3UA) ogni 2 anni circa. A questo moto quasi periodico si aggiunge inoltre un lento moto di deriva del valore medio del semiasse. Si stima che la variazione media di distanza Terra-Sole vale circa 5x10^-8 UA per ogni 100 anni.

Questo è un dato medio ottenuto da dettagliate simulazioni numeriche per un periodo di circa 250 anni, e non può essere estrapolato per tempi più remoti. Tuttavia ci fornisce una misura del tasso medio di variazione della distanza Terra-Sole nel tempo del ciclo solare. In 11 anni si ottiene uno spostamento di circa 0.8 km in avvicinamento al Sole, pari a circa 1.3x10^-4 volte il raggio terrestre, ovvero un'inezia. Dunque su tempi scala brevi come quelli relativi al ciclo solare, il contributo dominante arriva del moto periodico, che tuttavia non ha alcuna relazione di causa-effetto con il ciclo solare.

Per quanto riguarda l'orbita lunare si applicano considerazioni analoghe. Dettagliate simulazioni numeriche mostrano variazioni massime dell'ordine di 3000 km del semiasse lunare (circa meta' raggio terrestre, ovvero 8x10^-3 distanze Luna-Terra) su tempi scala molto brevi, dell'ordine dell'anno. Questi spostamenti sono delle vere e proprie oscillazioni ed in media il semiasse lunare rimane invariato su tempi scala dell'ordine delle decine di anni. A questo moto pero' si sovrappone un lento moto di allontanamento della Luna, pari a circa 3.8 cm per anno, ovvero circa 6x10^-8 raggi terrestri.

Infine, bisogna considerare che esistono anche variazioni di eccentricità delle orbite, le quali hanno influenze sulla distanza minima tra due corpi (cioè il cosiddetto pericentro), ma di questo non parlerò perché ci porterebbe in dettagli troppo complessi.

Si può concludere che nel periodo undecennale del ciclo solare si possono avere variazioni massime della distanza Terra-Sole dell'ordine di 10^-3UA; e variazione massime di circa 2x10^-5 UA per la distanza Terra-Luna.