Il moto di rivoluzione terrestre

fisica060422
Gentile redazione, vorrei sapere perché il moto di rivoluzione terrestre avviene sempre sullo stesso piano.
Alessio Pavarino
30 gennaio 2006
In realtà il moto di rivoluzione terrestre non avviene sempre sullo stesso piano. Piccole variazioni periodiche dovute all'interazione gravitazionale del pianeta terra con gli altri pianeti del sistema solare sono osservate ed in principio calcolabili. Per comprendere il significato del termine “variazioni” bisogna definire quale sia la configurazione di riferimento rispetto alla quale le variazioni sono definite.

Il primo significativo successo dell'applicazione delle leggi della dinamica e dell'ipotesi della gravitazione universale riguarda il sistema costituito solamente dal sole e da un pianeta, ad una distanza tra loro grande rispetto alle loro dimensioni lineari (il problema a due corpi). Le leggi della dinamica prevedono, in questo caso, che le uniche possibili orbite limitate descritte dal pianeta siano ellissi, percorse in accordo alle leggi di Keplero. Le condizioni iniziali fissano in maniera univoca gli elementi orbitali: piano su cui giace l'ellisse, parametri geometrici che caratterizzano l'ellisse e variazione nel tempo della posizione sull'ellisse.

In particolare: il piano individuato dalla congiungente sole-pianeta e dalla velocità del pianeta al tempo iniziale contiene anche il vettore forza (diretto lungo la congiungente) e quindi il vettore accelerazione. La variazione di velocità rimane dunque nello stesso piano iniziale; poiché questo rimane vero ad ogni istante il piano dell'orbita non cambierà durante il moto. Formalmente questo risultato è espresso dalla conservazione della direzione del vettore “momento della quantità di moto” che, come è facile dimostrare, è una costante del moto nel problema a due corpi interagenti con forze dirette lungo la loro congiungente.

Il sistema solare non è però un sistema a due corpi. D'altra parte l'ipotesi della gravitazione universale prevede naturalmente che tra ogni coppia di punti materiali si eserciti una forza attrattiva. Risulta naturale aspettarsi che l'attrazione tra pianeti cambi le previsioni sulla dinamica del sistema solare rispetto al problema a due corpi.

Newton, ritenendo le leggi di Keplero esatte, fu il primo ad essere fortemente preoccupato che la teoria della gravitazione portasse a prevedere esiti differenti. In effetti il più significativo successo della teoria della gravitazione universale fu proprio la capacità di prevedere le piccole “perturbazioni” delle orbite kepleriane che furono in seguito misurate. Come è noto la teoria delle perturbazioni fu addirittura utilizzata per prevedere la posizione di pianeti ancora non osservati, rilevati tramite gli effetti gravitazionali sui pianeti più interni.

La Meccanica Celeste affronta il problema delle perturbazioni utilizzando particolari variabili cinematiche: la posizione del pianeta è descritta dagli elementi dell'orbita ellittica che il pianeta seguirebbe se, a partire da quell'istante, proseguisse solo guidato dall'attrazione del sole. In questo modo il moto del pianeta è sempre descritto tramite ellissi le cui caratteristiche, però, variano nel tempo. Tra i parametri dell'orbita particolarmente stabili vi è proprio l'inclinazione del piano dell'orbita terrestre rispetto ad un piano di riferimento passante per il sole.

Questo è anche dovuto al fatto che i piani delle orbite dei pianeti del sistema solare tendono approssimativamente a coincidere. Altre variazioni dei parametri del moto di rivoluzione e di rotazione della terra dovuti alle stesse e a altre cause perturbative sono di entità più rilevante e per questo sono state osservate fin dall'antichità (ad esempio la precessione degli equinozi, già osservata da Ipparco di Nicea).
Rodolfo Figari Dipartimento di Fisica, Università di Napoli

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