Consideriamo la velocità della luce. Secondo la teoria della relatività ristretta di Einstein (verificata migliaia di volte al giorno negli acceleratori di particelle), spazio e tempo non sono concetti fisici separati, ma sono dimensioni diverse di un unico spazio quadri-dimensionale. La velocità della luce è la quantità che lega spazio e tempo; essendo questa una costante della natura, possiamo utilizzarla per misurare spazio e tempo nello stesso modo. Questo si fa, per esempio, misurando le distanze astrofisiche in anni luce. D'altronde, le nostre definizioni di metro (unità di misura dello spazio) e di secondo (unità di misura del tempo) sono definite in modo arbitrario, e sono comode nell'ambito della vita di tutti i giorni, ma non hanno un valore "intrinseco"; scegliendo opportunamente le unità di misura, possiamo rendere la velocità della luce uguale a 1 e usare la stessa unità per spazio e tempo.

Detto in altre parole: la presenza di una costante della natura con certe unità fisiche (in questo caso una velocità) sottointende l'unificazione di spazio e tempo in un'unica entità che richiede una sola unità di misura (per esempio, i secondi, che si intendono secondi-luce quando si parla di spazio). Utilizzando poi la celeberrima equazione E=mc², conseguenza diretta della relatività ristretta, ci troviamo ad unificare massa ed energia, nel sistema in cui c=1, a quantificarle con la stessa unità di misura.

Altre costanti della natura sottointendono unificazioni analoghe. La costante di Boltzmann, che lega l'energia media delle particelle di un gas alla temperatura del gas stesso, porta alla "unificazione" di dinamica e termodinamica; possiamo quindi quantificare la temperatura nelle stesse unità di misura dell'energia. In modo simile, la carica dell'elettrone ci permette di misurare la carica elettrica in termini di energia. Ancora più importante risulta la costante di Planck, che mette in relazione la frequenza (l'inverso di un tempo) ovvero la lunghezza d'onda di una particella con la sua energia; la meccanica quantistica ci permette quindi di misurare lunghezze (o tempi) ed energie (o masse) con la stessa unità di misura.

In questo modo, sfruttando la relatività ristretta, la termodinamica, l'elettromagnetismo e la meccanica quantistica, possiamo definire un sistema "naturale" di un'unica unità di misura per lunghezza, tempo, temperatura, massa e carica elettrica. Rimane ancora una costante della natura, la costante di gravitazione. Questa risulta uguale ad uno in un sistema di unità "naturali", dove tutte le quantità fisiche sono misurate in modo adimensionale, ovvero in unità del tempo di Planck, o della lunghezza di Planck (1.61 x 10^-35 metri), o della massa di Planck (2.18 x 10^-8 kg), o della carica di Planck (1.88 x 10^-18 Coulomb), o della temperatura di Planck (1.42 x 10^-32 Kelvin) o dell'energia di Planck (1.96 x 10⁹ Joule).

Il problema è che ci manca una teoria che unifichi la gravità (formulata secondo la relatività generale di Einstein) con la meccanica quantistica, per cui questi numeri "naturali" possono solo suggerirci la scala di energie, lunghezze, tempi, temperature alle quali non possiamo più ignorare gli effetti quantistici sullo spazio-tempo.

Infine, secondo la teoria del Big Bang caldo (che ha recentemente ottenuto nuove e importanti conferme), il primo universo era estremamente caldo e denso. Più andiamo indietro nel tempo, verso l'istante di nascita dell'universo, più ci ritroviamo a trattare con energie che sono al di fuori della nostra esperienza, irragiungibili anche con gli acceleratori più potenti. Il tempo di Planck segna quindi l'età dell'universo (fantasticamente piccola) alla quale siamo sicuri di non capirci assolutamente nulla.

Un'ottima trattazione di questi temi si trova su Wikipedia ( clicca qui ).