Considerato un sistema composto in uno stato entangled i cui (due – per semplicità) costituenti siano spazialmente lontani, mentre prima della misura, diciamo dell'osservabile A del primo sistema, si hanno certe probabilità di ottenere vari esiti per questa osservabile e anche certe probabilità di ottenere vari esiti nell'ipotetica misura di un'appropriata osservabile del secondo sistema, la misura sul primo e la conoscenza dell'esito ottenuto, comporta un istantaneo cambiamento della probabilità degli esiti dell'ipotizzata misura sul secondo. Un facile esempio chiarirà la situazione e aiuterà anche i non esperti a capire le varie probabilità che entrano in gioco.

Si abbia un sistema S=S1+S2 composto dai due sottosistemi S1 e S2, in uno stato :

ove il primo stato in ciascuno dei due termini si riferisce al primo sistema e il secondo al secondo e le specificazioni A1=2, A1=3, B2=5 e B2=7 si riferiscono agli esiti certi che avrebbero le misure delle osservabili indicate (A per S1 e B per S2) se si trovassero nei rispettivi stati.

Cosa ci dice la meccanica quantistica per lo stato entangled:

1. Che prima della misura di A ho una probabilità del 75% (¾) di ottenere l'esito A=2, e una probabilità del 25% (¼) di ottenere l'esito A=3.

2. La teoria dice anche che se fossi interessato a una misura di B su S2, ho una probabilità del 75% di ottenere l'esito B=5 e del 25% di ottenere l'esito B=7, e questo è il fatto su cui conviene concentrare la nostra attenzione.

3. Se all'istante in cui il sistema è associato allo stato scritto sopra, eseguo effettivamente una misura di A, posso ottenere con le probabilità indicate uno o l'altro dei due esiti, 2 e 3. Supponiamo che nel caso specifico in esame io ottenga 2. Allora la teoria mi dice che lo stato cambia istantanemente in , e che, per questo stato, se eseguissi una misura di B su S2, otterrei con certezza l'esito 5.

Questo argomento rappresenta il modo corretto di precisare quello che il lettore chiama l'effetto istantaneo a distanza: esso consiste esclusivamente nel fatto che, mentre se S1 non viene sottoposto ad alcuna misura una misura di B su S2 può dare uno dei due esiti 5 e 7 con le indicate probabilità, la misura su S1 comporta che, dopo di essa, una misura di B su S2 non ha più un esito incerto e probabilisticamente caratterizzato dai valori indicati, ma darà con certezza uno ben preciso dei due esiti che prima erano possibili. In particolare, il signore che ha fatto la misura su S1, conosce perfettamente l'esito certo che otterrà il signore che (anche lontanissimo da lui) andasse ad eseguire la misura di B su S2.

Questo fatto è di grande rilevanza concettuale e traduce una cosa che nessuno immaginava possibile prima dell'acuta analisi di Einstein Podolski e Rosen del 1935, e che comunque non è mai stata apprezzata fino al fondamentale lavoro di Bell che ci ha costretti a riconoscere la natura fondamentalmente nonlocale dei processi fisici.

Ma, interroghiamoci, la situazione ora menzionata entra in conflitto con richieste relativistiche? Se vogliamo essere rigorosi dobbiamo chiederci, può l'osservatore lontano, eseguendo misure di B su S2 accorgersi che l'altro ha misurato A su S1? La risposta è ovviamente NO, perché, anche se l'altro non avesse fatto alcuna misura lui avrebbe potuto benissimo ottenere l'esito B=5 che otterrà certamente se la esegue in questo caso. (Ovviamente tutto l'argomento può ripetersi con riferimento al caso in cui il primo avesse fatto una misura che dà l'esito A=3; semplicemente in questo caso l'altro otterrebbe con certezza l'esito B=7).

Se si vuole condurre l'argomento più avanti ci si può chiedere: in questo singolo caso il signore che misura B non può accorgersi se l'altro ha deciso di misurare A oppure no, ma, se dicido di ripetere l'esprimento molte volte, non accade che di fatto un osservatore possa capire dai suoi esiti se l'altro sta eseguendo o no delle misure sull'altro costituente del sistema composto? Penso che il lettore non avrà difficoltà alcuna a capire che, per l'esperimento in esame, questo non può accadere: di fatto supponiamo che dato un insieme di sistemi tutti nello stao sopra considerato, S1 sia sempre assoggettato a una misura di A. Cosa accadrà? Che si otterranno nel 75% dei casi l'esito A=2 e nel 25% l'esito A=3. Ma allora, nella misura di B su S2, in tutti i casi in cui A=2 si otterrà B=5 e in tutti i casi in cui A=3 si otterrà B=7. In sintesi l'osservatore lontano otterrà nel 75% dei casi l'esito B=5 e nel 25% l'esito B=7, esattamente la stessa distribuzione statistica che otterrebbe, secondo la teoria, se S1 non fosse mai stato misurato.

La cosa sbalorditiva consiste nel fatto che se, magari un anno dopo, i due signori si incontrano e confrontano le successioni dei loro esiti, scopriranno che, tutte le volte che il primo ha ottenuto A=2 il secondo ha ottenuto B=5, e, similmente, tutte le volte che il primo ha ottenuto A=3, il secondo ha ottenuto B=7! I due eventi, a priori genuinamente casuali, si attualizzano sempre in modi perfettamente correlati! In questo senso sembra che il sistema lontano venga a sapere che il suo partner è stato misurato e quale dei due esiti possibili si è verificato. Ma, ripeto, questo non conduce ad alcuna violazione di richieste relativistiche.

Questo per quanto riguarda l'esempio, che dovrebbe aver chiarito la situazione. A conclusione vorrei aggiungere che io, coi colleghi Rimini e Weber, ho dimostrato del tutto in generale che comunque e per qualsiasi concepibile processo di misura, non c'è alcun modo di utilizzare l'indubbia nonlocalità del processo per fare sì che due signori lontani comunichino a velocità superluminale. Questa è quella che Abner Shimony ha chiamato “La coesistenza pacifica tra la meccanica quantistica e la relatività”.