I nomi delle stelle sono belli:
Sirio, Andromeda, l'Orsa, i due Gemelli.
Chi mai potrebbe dirli tutti in fila?
Son più di cento volte centomila.
E in fondo al cielo, non so dove e come,
c'è un milione di stelle senza nome:
stelle comuni, nessuno le cura,
ma per loro la notte è meno scura.

Come astrofisico, non sono in grado di dare una risposta su una domanda di natura sostanzialmente legale.

Delle stelle che conosciamo, i nomi principali che usiamo sono stati dati dagli arabi, che li hanno in parte tramandati dai greci, e questi a loro volta dai babilonesi. I nomi più in uso in ambito scientifico sono quelli legati alle costellazioni, le quali hanno una lunga storia le cui origini si perdono nella notte dei tempi, ma che si stabilizza solo pochi secoli fa. Le stelle più brillanti, quelle che definiscono le costellazioni, sono indicate con una lettera greca, in ordine di luminosità apparente; per esempio, Vega (la terza stella più luminosa dopo il Sole e Sirio) è la stella alfa della costellazione della Lira, per cui è chiamata "alpha-Lyrae". Delle galassie, solo pochissime hanno nomi legati alle costellazioni nelle quali stanno; le nubi di Magellano, galassie satelliti della nostra Via Lattea, sono le uniche galassie ad avere il nome del loro "scopritore".

Il resto degli oggetti astrofisici (stelle, galassie, quasar, supernovae e così via) ha nomi molto poco poetici, che indicano tipicamente la posizione in un certo catalogo (la galassia di Andromeda, per esempio è la 31esima galassia del catalogo di Messier ed è chiamata M31) o le sue coordinate celesti. Può quindi (facilmente) capitare che una stella o una galassia abbia nomi diversi a seconda della diversa codifica che si usa. Un po' meno austeri sono i nomi degli asteroidi e dei pianetini del Sistema solare; in questo caso l'onore del dare il nome a un nuovo oggetto credo che spetti di diritto al suo scopritore. Le comete invece portano tipicamente il nome di chi le ha identificate; spesso si tratta non di astronomi professionisti ma di astrofili.

Questi sono i nomi che gli astronomi (professionisti o meno) usano; non c'è alcun copyright su questi nomi, si tratta solo di scelte che vengono sancite dall'uso e, in casi particolari, dall'International Astonomical Union. Per il resto, nessuno pretende che i nostri nomi tecnici vengano usati al di fuori del nostro ambiente! So che alcune agenzie americane hanno trovato un modo furbo per spillare quattrini alla gente, facendosi pagare per dare un nome alle stelle. Non ho idea del valore legale che abbia tutto questo, ma mi viene solo da sorridere al pensiero di una legge che garantisce la proprietà intellettuale del nome di un oggetto che per distanza, dimensioni, peso, temperatura, energia va completamente al di là della nostra esperienza.

Il mio suggerimento è: dia il suo nome alla stella che preferisce, senza per questo pensare di ottenere un guadagno, ma non pretenda che qualcuno o la comunità scientifica possa essere influenzata da una simile scelta. Questo esempio, piuttosto, mostra i pericoli di un'estensione senza criterio della proprietà intellettuale: quando qualche avvocato andrà da un astronomo ingiungendogli di dare un particolare nome a una stella che sta studiando, questo vorrà dire che la ricerca scientifica è morta.