In effetti, contrariamente a quanto si studia nei corsi elementari di fisica, una particella carica che si muove in un campo conservativo in generale non conserva affatto la propria energia meccanica (cinetica più potenziale), se non solo come prima approssimazione. Il motivo è legato al fatto che una particella carica in movimento è a sua volta sorgente di un campo elettromagnetico. In particolare, se il moto della particella presenta un'accelerazione (in senso vettoriale, ossia anche se decelera oppure percorre a velocità uniforme una traiettoria curvilinea), questo campo assume la forma di onde elettromagnetiche che, partendo dalla carica, si allargano progressivamente alla velocità della luce. Queste onde trasportano energia, che viene sottratta alla particella (in modo da conservare l'energia totale).

Ad esempio, da un punto di vista classico, l'elettrone di un atomo d'idrogeno, orbitando attorno al nucleo, possiede un'accelerazione (un'accelerazione centripeta, se l'orbita è circolare), e quindi irradia onde elettromagnetiche nello spazio circostante, “perdendo” continuamente energia. Se l'atomo obbedisse fino in fondo alle leggi della fisica classica, questo processo non avrebbe fine, e l'elettrone perderebbe progressivamente tutta la sua energia spiraleggiando in orbite sempre più “basse”, fino a cadere nel nucleo. L'atomo, cioè, non risulterebbe stabile.

La meccanica quantistica ha spiegato la stabilità degli atomi introducendo la quantizzazione degli stati di moto e delle energie elettroniche e in particolare dimostrando l'esistenza di uno “stato fondamentale”, di energia minima. Se l'elettrone si trova in tale stato, la sua energia non può diminuire oltre, per cui l'elettrone smette anche di irraggiare onde elettromagnetiche e l'atomo risulta stabile. Questo fatto non è in contraddizione con la legge dell'irraggiamento delle cariche accelerate menzionata prima, perché gli stati quantistici di moto dell'elettrone non sono delle vere e proprie orbite, come quelle della fisica classica, e quindi non prevedono necessariamente la presenza di un'accelerazione non nulla.

Ma anche se si accetta questa spiegazione fisica, ci si potrebbe ancora chiedere come fa a essere violato il teorema matematico di conservazione dell'energia relativo a una particella in moto in un campo conservativo? La risposta è che il campo conservativo non è l'unica forza agente sulla carica in moto: c'è anche il campo elettromagnetico generato dalla carica stessa, che agisce come una forza non conservativa (una sorta di “attrito”).

Ma come, si potrebbe rispondere, non ci hanno insegnato nei corsi elementari di fisica che una carica non può agire su se stessa e che il campo agente su ogni carica è solo quello generato da tutte le altre cariche?

Questo può essere vero in elettrostatica, ma certamente non lo è nel caso dinamico. Si immagini ad esempio una carica che genera un'onda, la quale viaggia per un tratto, poi viene riflessa e torna indietro. Nel momento in cui l'onda raggiunge nuovamente la carica che l'aveva generata, non può certo “ricordarsi” che si tratta della propria sorgente e quindi evitare di esercitare il proprio effetto su di essa!

Ma un'azione, o meglio una “reazione”, del campo elettromagnetico sulla propria sorgente esiste sempre, anche in assenza di riflessioni. Questa “reazione” del campo agisce come una forza sulla carica e ne riduce l'energia esattamente della misura necessaria a compensare l'energia immessa nell'onda irraggiata. Da un punto di vista qualitativo, la cosa risulta perfettamente chiara. Nella fisica classica, è però molto problematico costruire una teoria quantitativa pienamente coerente dell'interazione tra una carica puntiforme e il “proprio” campo elettromagnetico. Il problema, mai del tutto risolto, è comunque stato superato dall'avvento della meccanica quantistica.

In particolare, la cosiddetta QED (quantum electrodynamics), o elettrodinamica quantistica, permette di descrivere in modo pienamente coerente l'interazione di una carica elettrica con se stessa, mediata dal campo elettromagnetico. Tale descrizione richiede però l'adozione di una sofisticata procedura di calcolo nota come “rinormalizzazione” per risolvere una serie di difficoltà matematiche che appaiono nella teoria considerando l'interazione delle cariche con se stesse (tale soluzione, dovuta a Schwinger, Feynman e Tomonaga, è stata premiata con il premio Nobel nel 1965).

In meccanica quantistica, tra l'altro, esiste anche un altro modo di interpretare questo stesso fenomeno, in cui la reazione del campo generato sulla propria sorgente è vista come il risultato delle fluttuazioni quantistiche di campo elettromagnetico sempre presenti nel vuoto. Queste due descrizioni apparentemente diverse sono in realtà equivalenti.