Per chiarire questo punto consideriamo il moto di un elettrone intorno al nucleo dal punto di vista della meccanica classica. In questa approssimazione, il moto di un elettrone nel campo coulombiano generato da un nucleo è simile al moto dei pianeti intorno al Sole. Questi moti obbediscono le leggi di Keplero e quindi sono moti piani con traiettoria ellittica e con velocità areolare costante. La velocità areolare è pari all'area "spazzata" dal raggio vettore r_a nell'unità di tempo (Figura 1).

Figura 1: Moto di un elettrone e attorno al nucleo N. L'elettrone viene mostrato nell'istante t_a in cui occupa la posizione r_a con velocità v_a e nell'istante t_b in cui occupa la posizione r_b con velocità v_b.

In prima approssimazione essa è pari al prodotto r·v; la sua constanza implica quindi che quando l'elettrone si trova a distanza r_a (r_b) dal nucleo N abbia una velocità v_a (v_b) tale che il prodotto r_a·v_a sia circa uguale a r_b·v_b.

Si vede quindi che, per assicurare la costanza del prodotto (r_a·v_a), se l'elettrone si allontana dal nucleo (la distanza r_a aumenta), esso rallenta (la velocità v_a dimimuisce) e quindi orbita più lentamente. Più esattamente, con riferimento alla Figura 2, la velocità areolare è l'area spazzata dal raggio vettore r_a nell'unità di tempo. Nell'unità di tempo l'elettrone si muove sull'ellisse per un tratto pari a v_a; la velocità areolare quindi è pari all'area del triangolo Nee', cioè al prodotto: 1/2·r_a·v_a·sinΘ nel moto dell'elettrone attorno al nucleo questo prodotto si mantiene costante.

La costanza della velocità areolare ha un significato profondo in meccanica classica, perchè esprime la conservazione del momento della quantità di moto: durante il moto dell'elettrone attorno al nucleo il momento della quantità di moto, dato da m·r_a·v_a·sinΘ si conserva, cioè ha sempre lo stesso valore nel tempo.

Questa legge di conservazione discende dalla seconda legge del moto di Newton F=ma e dalla caratteristica della forza di attrazione elettrica, che il nucleo esercita sull'elettrone, di essere una forza "centrale", cioè sempre diretta verso un centro attrattore, il nucleo appunto.