Lo studio delle geometrie non euclidee si sviluppa nel 1800, in particolare da quando, rispettivamente nel 1829 e nel 1832, il russo Lobacevski e l`ungherese Bolyai resero note le loro opere sulla geometria iperbolica. In realtà le geometrie non euclidee sono i frutti di secoli di sforzi fatti per eliminare i dubbi intorno al quinto postulato di Euclide ad opera di matematici già dall`epoca di Euclide stesso.

Per conoscere la storia che dal 400 a.C. al 1800 ha portato alla nascita di geometrie diverse da quella euclidea si possono consultare testi di storia della matematica, quali: Morris Kline, Storia del pensiero matematico (Einaudi 1962, Torino; in particolare il capitolo 36 del secondo volume) oppure Carl Boyer, Storia della matematica (Mondadori 1990, Milano).

Passando invece ai contenuti delle geometrie non euclidee esistono diversi testi divulgativi che a partire dalla geometria euclidea sviluppano l`argomento, tra questi citiamo: Richard Trudeau, La rivoluzione non euclidea (Bollati Boringhieri 2004, Torino) e Piergiorgio Odifreddi, Divertimento geometrico (Bollati Boringhieri 2003, Torino).

Oppure, un altro testo da consultare, anche se più tecnico dei due precedenti, è Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria dal punto di vista della geometria elementare di Evandro Agazzi e Dario Palladino (Edizioni La scuola 1998, Brescia). Per concludere ricordiamo che le geometrie non euclidee hanno avuto un ruolo fondamentale nelle moderne teorie cosmologiche. Per chi è interessato all`applicazione della geometria allo studio del mondo fisico un testo molto interessante è Robert Ossermann, Poesia dell`universo” (Longanesi 2000, Milano).