Un'antinomia nel paradosso dei gemelli

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La mia domanda riguarda la teoria della relatività. Sono uno studioso di logica. Ho rilevato una antinomia nella descrizione del paradosso dei due gemelli. Primo postulato della teoria dice che la velocità della luce è uguale in qualsiasi sistema di riferimento (forse no). La teoria dice che se un gemello viaggia alla velocità della luce quando tornerà sulla terra troverà suo fratello molto più vecchio oppure morto e sepolto. Questo per la dilatazione dei tempi. Ebbene il gemello che viaggia sulla sua astronave alla velocità ipotetica della luce osservando il suo contakilometri rileverà circa 300.000 km al secondo. Il fratello solidale con la terra vedendolo passare tra le nuvole e cronometro alla mano, per effetto della dilatazione dei tempi constaterà un tempo doppio, quindi osserverà una velocita di 150.000 km. A questo punto anche la velocità della luce è relativa oppure c'è una contraddizione enorme. Mi sono andato a vedere le trasformate di Lorentz, non ho trovato niente che convalidi la teoria. Parafrasando Popper, se in una teoria si rileva anche un piccolo asserto che non quadra l'intera teoria non è più valida. Del resto una teoria è una verità da dimostrare. La mia domanda è: può una teoria di questa portata sussistere quando c'è una simile contraddizione?

Davide Ferrari
4 agosto 2005
La relatività ristretta è verificata con un altissimo grado di accuratezza per cui oggi non vi è alcun dubbio sulla sua correttezza e consistenza logica. Ciò che può sembrare contraddittorio richiede solo una adeguata spiegazione.

Il principio di relatività per prima formulato da Galilei limitatamente ai fenomeni della meccanica e poi esteso da Einstein a quelli elettromagnetici, implica che la velocita' della luce nel vuoto e' la stessa in qualsiasi sistema di riferimento. Ogni esperimento concepito per falsificare tale effermazione ha dato esito negativo. Nell'esempio dei due gemelli, quello che si allontana dalla Terra per raggiungere una stazione spaziale non potrà mai viaggiare alla velocità della luce anche se può andarvi molto vicino per cui la proprietà di assolutezza della velocità della luce non si applica a quella del gemello.

Ciò implica, in generale, che la velocità di un osservatore, anche se ipotizzata quasi uguale a quella della luce, può essere valutata da altri osservatori come maggiore o minore della sua propria senza con questo dedurre cha la velocita' della luce debba dipendere dall'osservatore.

La corretta interpretazione dell'effetto dei due gemelli risiede in un uso opportuno del concetto di dilatazione degli intervalli temporali e di quello cha da esso deriva di simultaneità degli eventi entrambi combinati con la rigorosa applicazione del principio di relatività.

Infine le trasformazioni di Lorentz ci dicono come si devono trasformare le coordinate nel passaggio da un riferimento ad un altro in moto relativo consistentemente con lo stesso principio che pertanto gioca un ruolo centrale nello sviluppo della teoria della relatività. In questa fino ad ora non sono state riscontrate contraddizioni di sorta.

Fernando De Felice Dipartimento di Fisica, Università di Padova

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