L'elevamento a potenza con esponente intero nell'insieme dei numeri reali positivi è un'operazione algebrica, e come tale scaturisce da una precisa definizione formale. Per ogni numero reale positivo a e ogni intero positivo n, si pone, per definizione

Inoltre si decide di porre a⁰ = 1. Quest'ultima "convenzione" non è, però, casuale. Essa risulta necessaria se si desidera che la nota regola per il prodotto di potenze

a^n+m=aⁿ·a^m           (2)

valga per ogni coppia di interi n,m, e in particolare valga quando m = - n. In tal caso, infatti, il primo membro della (2) è uguale a

a^n-n=a⁰,

mentre, in base alla definizione (1), il secondo membro della (2) è uguale ad