In pratica, un frigorifero pieno consuma leggermente meno di uno vuoto, e un freezer pieno consuma decisamente meno di uno vuoto, come sanno bene le casalinghe che quando hanno il freezer quasi vuoto aggiungono qualche bottiglia d'acqua.
In teoria, i parametri che entrano in gioco sono diversi e ci si può sbizzarrire con i ragionamenti. Un primo aspetto è quello che hai già suggerito nella domanda: i cibi solidi, e ancora di più quelli liquidi, hanno un'inerzia termica (si chiama davvero così) maggiore di quella dell'aria e di conseguenza si scaldano e si raffreddano più lentamente. Tuttavia, se la temperatura del frigorifero fosse perfettamente costante (realizzando quelle che in fisica si chiamano condizioni stazionarie) l'inerzia termica non conterebbe più nulla e non ci sarebbe alcuna differenza di consumo tra un frigo pieno e uno vuoto.
Il motivo per cui la differenza c'è è che le temperature all'interno di un frigorifero non sono mai perfettamente costanti, ma oscillano, perché il suo motore elettrico si accende e si spegne periodicamente. Un frigorifero pieno ci mette più tempo a raffreddare il suo contenuto, ma lo mantiene freddo più a lungo, perciò i cicli di accensione e spegnimento sono più lunghi. Dato che l'accensione del motore consuma leggermente più energia di quella che si spreca tenendolo acceso più a lungo, nel complesso si consuma di meno se i cicli sono più lunghi (cioè se il frigorifero è pieno).
Comunque per i frigoriferi la differenza è piccola, mentre è più significativa per i freezer, perché le potenze in gioco sono più grandi: il vantaggio principale di avere un frigorifero pieno non è tanto quello di consumare meno quanto quello di avere temperature più stabili (beh, oltre a quello di avere un sacco di roba da mangiare, naturalmente).
Passando alla seconda domanda, è vero che ci vuole più energia per raffreddare i cibi che per raffreddare l'aria, di conseguenza nella fase iniziale consuma di meno un frigorifero vuoto. Tuttavia, la massa ottimale che rende minimo il consumo totale del raffreddamento iniziale e del successivo mantenimento a bassa temperatura non è costante, ma dipende dalla durata della conservazione: è intuitivo, infatti, che più a lungo si mantiene il cibo nel frigorifero e più il risparmio di energia all'equilibrio “ammortizza” il maggior consumo iniziale e rende conveniente avere il frigorifero pieno.
D'altra parte nessuna persona sana di mente tiene un frigorifero pieno di cibo senza mai prelevare nulla: nella realtà, quello che fa la differenza tra un frigo pieno e uno vuoto è il fatto di aprire lo sportello. Ogni volta che si apre la porta del frigorifero si aumenta il consumo di energia, perché si sostituisce aria già fredda con altra aria a temperatura ambiente, che richiederà energia supplementare per essere raffreddata. Quando il frigorifero è vuoto, aprendo la porta si spostano grosse quantità di aria e si spreca molta energia, mentre quando il frigorifero è pieno il calore che può uscire in questo modo è poco, pertanto il consumo aggiuntivo di energia è minore.
D'ora in poi, quindi, se ti riempi il frigorifero di birra, potrai giustificarti dicendo che lo fai solo per risparmiare energia…