Qualsiasi segnale può essere rappresentato come somma di tanti segnali sinusoidali, ciascuno con una propria frequenza all'interno di un intervallo (o "banda"). Ad esempio la nostra voce utilizza frequenze sonore comprese tra circa trecento e tremila hertz. Anche un singolo fonema è composto da tutte queste (infinite) frequenze, che nel loro insieme formano il suono. Il fatto che ogni segnale, per quanto complicato, possa essere scomposto in questo modo è stato scoperto dal matematico Fourier.

Questo vale anche per i segnali trasmessi ad esempio in una trasmissione radio. Quando si dice che una emittente trasmette a una data frequenza, poniamo a 105 megahertz, ci si riferisce solo alla cosiddetta "portante",un'onda radio di frequenza definita che viene modulata (ne viene variata qualche caratteristica) in modo da trasportare il segnale che ci interessa (per esempio la musica). L'onda modulata occupa una banda di frequenze la cui larghezza dipende dalla rapidità con cui varia il segnale che la modula, nel caso dell'emittente radio di cui sopra all'incirca da 104,975 a 105,025 megahertz.

Sottolineo nuovamente che le frequenze in questa banda vengono adoperate tutte simultaneamente: non si tratta quindi di tanti segnali distinti, ma di un singolo segnale che non ha una frequenza definita, ma occupa tutta la banda impiegata. Grazie a questo fatto possiamo trasmettere più segnali sullo stesso mezzo fisico, purché gli intervalli di frequenza adoperati da ciascuno di essi non si sovrappongano. Filtrando l'intervallo di frequenze del canale che ci interessa posso quindi ricostruire il mio segnale ignorando tutti gli altri. Questo viene fatto negli apparecchi radio, in cui i canali sono larghi qualche decina di kilohertz, e nella televisione, con canali di circa 5 megahertz (un'immagine vale circa mille parole, come dice il proverbio).

Tornando alla domanda, se voglio trasmettere informazione (un testo, come questo, un'immagine, suoni) da un posto all'altro, mi serve un canale, in cui circoli un mezzo: ad esempio un filo che trasporta corrente elettrica, onde radio che viaggiano nello spazio, una fibra ottica che trasporta luce. L'informazione viene inviata cambiando qualcosa del mezzo: l'intensità della corrente, o delle onde radio, o della luce, negli esempi citati. Se l'informazione è trasportata in forma digitale, con una sequenza di "bit" acceso/spento, posso immaginare un semplice codice, in cui accendo e spengo in sequenza il LED della fibra ottica, o il trasmettitore radio, o la corrente nel filo. Tanto più rapidamente riesco a farlo, tanti più bit al se condo ("baud", nel gergo delle telecomunicazioni) riesco a inviare.

Ma cambiare rapidamente qualcosa significa aumentare l'intervallo di frequenze (elettriche, radio, luminose) che viaggiano nel mezzo. Più bit trasmetto in un se condo, più velocemente devo variare il mio segnale, e più larga è la banda di frequenza che il segnale finisce per occupare. Ad esempio, se vario una volta al se condo un segnale radio che ha una frequenza di un megahertz, produco frequenze comprese tra 999.999 e 1.000.001 hertz. Quindi per trasmettere tanta informazione mi serve un canale che è in grado di trasportare segnali in un grande intervallo di frequenza (o "larghezza di banda").

Usando codici più complicati posso trasmettere più di un bit alla volta. Ma se uso codici troppo complicati, il rumore che è inevitabilmente presente in ogni canale mi fa confondere codici simili. In pratica, diventa difficile trasmettere più di pochi bit per volta, e il fattore principale che limita il numero di bit al se condo che posso inviare è dato dalla larghezza di banda disponibile.

Tutto questo è sintetizzato in un teorema fondamentale della teoria dell'informazione, dovuto al matematico Shannon, che ci dice che la capacità di trasportare informazione di un canale di comunicazione è al massimo pari alla sua larghezza di banda moltiplicato per il logaritmo in base 2 del rapporto tra il livello del segnale e quello del rumore.

Per esempio, un canale telefonico può trasportare segnali elettrici con una larghezza di banda di qualche kilohertz (quella della nostra voce) e con i migliori codici disponibili trasporta circa 56 mila bit al se condo(i 56 kilobaud dei modem più veloci). Lo stesso filo, su tratti corti di linea, può trasportare segnali di circa un megahertz, e il sistema ADSL utilizza questa banda per trasportare fino a 8 megabit al se condo.

Quindi quando si parla di comunicazioni a banda larga, ci si riferisce proprio all'intervallo di frequenze che viene adoperato. Un canale a banda larga può trasmettere più informazione di uno a banda stretta, ma utilizza in modo maggiore il canale fisico adoperato. Sullo stesso filo posso far convivere molti canali a banda stretta, ma uno o pochi canali a banda larga. Nel caso di trasmissioni digitali, si può indicare inoltre con questo termine anche la capacità del canale, cioè il numero di bit alse condo che possono venir trasmessi.

È possibile condividere un canale tra più utenti, ad esempio trasmettendo a turno, come succede nelle reti locali di PC. Occorrono naturalmente dei protocolli (regole di galateo) per stabilire come condividere il canale. Ad esempio nel protocollo della rete locale Ethernet ciascun utente evita di trasmettere se il canale è già occupato, e nel caso in cui due utenti inizino a parlare insieme sospendono la trasmissione e la riprendono dopo una pausa di durata casuale. Anche in questo caso avere una grande larghezza di banda è un vantaggio, in quanto è possibile inviare le informazioni (che sono divise in pacchetti di lunghezza massima prefissata) in un tempo più breve, e quindi usare lo stesso canale con un numero maggiore di utenti.

Nel caso di trasmissione di dati in forma digitale, è possibile utilizzare tecniche di compressione. Queste tecniche sfruttano il fatto che spesso i dati contengono ripetizioni di qualche tipo, o che è possibile ricostruire un segnale accettabile anche buttando via una parte dell'informazione, e riducono drasticamente il numero di bit da trasmettere. Ad esempio è possibile ricostruire il parlato di una persona in modo ragionevolmente chiaro utilizzando solo 2-3000 bit al se condo, contro i 56 000 che dicevamo possono (e vengono) trasmessi in un canale telefonico. In questo modo è possibile trasmettere simultaneamente (ad esempio intercalandole rapidamente tra di loro) una decina di conversazioni in un singolo canale telefonico, come viene fatto ad esempio nel sistema di cellulari digitali GSM.