La formula, risalente alla metà del Settecento, è nota come identità di Eulero, e ha sempre affascinato i matematici, poiché racchiude in una straordinaria sintesi le principali costanti della storia della matematica: 1, base dei numeri naturali, i, l'unità immaginaria da cui traggono origine i numeri complessi, p, il rapporto tra il perimetro e il diametro di un cerchio, e infine e, la base del logaritmo naturale. Questi numeri nascono in epoche e in contesti culturali differenti: basti ricordare, ad esempio, che, se il valore di p era noto, sia pur in maniera approssimata, anche agli agrimensori dell'antico Egitto, il simbolo numerico i vide la luce solo nel 1572, nel trattato del matematico bolognese Rafael Bombelli, che lo introdusse come strumento ausiliario per la risoluzione di alcune equazioni algebriche di terzo grado.

I teoremi che stabiliscono legami tra nozioni apparentemente distanti sono i più amati dai matematici; essi consentono, infatti, di trovare aspetti unificanti in una disciplina multiforme, le cui branche tendono a divenire sempre più numerose e diversificate. Tali enunciati non si devono, però, considerare come fortunate coincidenze: non sono certamente frutti del caso, perché sono dimostrabili, e, in quanto tali, scaturiscono da una rigorosa sequenza di deduzioni logiche. Spostando il discorso sul piano epistemologico, si potrebbe affermare che quegli incontri sorprendenti, più che rivelare l'armonia della matematica, suggeriscono l'idea che la storia delle scoperte (o invenzioni?) dei matematici, pur tortuosa e intricata, possieda una sua profonda coerenza; così, talvolta, i più disparati percorsi di ricerca finiscono, quasi miracolosamente, per convergere verso un unico traguardo. E quanto più questi risultati sono inattesi, tanto più sono gratificanti.